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贝雷梁支撑在桥梁纠偏过程中的失稳分析
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内容提示：在对保定旧城胜利大桥的主梁进行纠偏过程中采用了贝雷梁支撑,结果贝雷梁支架发生了失稳。采用ANSYS有限元分析程序,对该贝雷梁支架进行失稳计算和模拟,并对其失稳原因进行分析。文章通过比较计算结果和现实情况,总结了贝雷梁的稳定特点,为今后类似工程的贝雷梁设计提供了有价值的参考资料。
保定旧城胜利大桥 2000 年建成投入使用，2006 年春该桥出现多种严重病害被迫停止使用，2007 年进行加固维修。在对大桥的主梁进行纠偏过程中采用了贝雷梁支撑，因为装配式贝雷梁具有结构简单、重量轻、运输方便、装配快速，且容易分解便于吊装的特点，同时具有承载能力大、结构刚性强、疲劳寿命长，质量可靠等优点。因此贝雷梁被广泛用于支架、桥梁等工程中，特别是跨度较大工程中。保定市津保南线旧城胜利为独柱支承现浇普通钢筋混凝土连续箱梁曲线桥，其结构轻盈美丽壮观，但连续箱梁位于曲线上时易出现侧移等病害，过早的使桥梁失去应有使用价值。由于汽车交通量大，常常通行 200~300kN 载货重车，在使用过程中出现了主梁严重变位、支座错位、梁体统一向外侧滑移，墩盖梁档块破坏、桥墩开裂以及伸缩缝破坏等严重病害，2006 年春被迫停止使用。2007 年开始加固维修后，现已投入正常使用。在大桥纠偏过程中采用了贝雷梁拼装支架作为桥梁施工支架，先将要桥板顶升再进行侧推，使桥板复位后再对其进行加固。但在顶升过程中贝雷梁发生了局部失稳。贝雷梁支架发生了失稳。本文采用ANSYS 有限元分析程序，对该贝雷梁支架失稳进行了分析。（参考《建筑中文网》）
1 贝雷梁的布置设计
本工程采用三排双层上增加加强弦杆的形式装配。分别有主梁桁架、横梁、纵梁、支撑杆件和上增加加强弦杆构成。
贝雷梁的现场布置情况：采用 1.5×3.0m 的贝雷片，其侧弦杆与下弦杆由 2 根 10 号槽钢组成，内侧的斜杆由 1 根 8 号工字钢组成；组拼后，将净跨部分的上下弦杆加强成 4 根 10 号槽钢，另外三角支撑均由 2 根 10 号槽钢组成。每 2 片贝雷片组成一个贝雷梁，且其之间的距离为 50cm。每个千斤顶下采用双层三排组装方式，共用 6 对贝雷片组成。每两个贝雷梁之间的距离为50cm，贝雷梁的基座采用的是 20cm 厚的混凝土。为了使千斤顶的荷载能够较均匀的传递到贝雷梁上，在贝雷梁的顶部采用横竖放置了两层旧钢轨。千斤顶采用的是直径 40mm 承载为 350t 的千斤顶。千斤顶放置在贝雷梁的中心位置。在顶升过程中当荷载加到 300t 左右时，其中间的两片贝雷片发生了局部失稳现象。
2 贝雷梁计算模型
2.1 理论基础
计算失稳的主要理论基础是基于能量法的最小势能原理。系统的总势能为:
由势能驻值原理表明是系统处于平衡状态的充分和必要条件。但要判断这个平衡状态是否稳定，还需要进一步考察势能的高阶变分 （二阶）。其平衡稳定性判断的条件为:
当
>0时，Δ
>0，仪为极小，属于稳定平衡状态；
当=0时，Δ=0，属于中性平衡状态；
当<0时，Δ<0，仪为极大，属于不稳定平衡状态；
利用最小势能原理，从=0中可以求出临界荷载。如果从临界荷载是使体系处在中性平衡状态时的最小荷载这个概念出发，只需建立体系在微小变形的中性平衡状态的计算图形，写出总势能的表达式，建立平衡条件 δ=0，由此即可求得临界荷载。
2.2 计算模型的简化
如图 2 所示，把每片贝雷片的两个长边方向简化为一根工字梁，把上下贝雷梁相接触的两根梁简化为一根大的工字梁。在顶部如图 1 所示，将下面放的一排梁分别把两根梁简化为一根工字梁，共简化为七根工字梁；而上面一排梁因只有三根梁受力，因此把三根梁简化为一根工字梁。把千斤顶的力作为一个集中力，作用在最上部简化后的这根最大工字梁的中部。
约束简化：由于整体钢架只受竖向荷载作用，把钢架与地面接触当作固结来处理。
节点简化：分析贝雷梁的失稳情况，把上部摆放的两排梁 （即上面简化后的七根工字梁和一根最大的工字梁） 与贝雷梁的接触也可以看成固结如图 3 所示，其余节点也都简化为刚结点。
2.3 计算结果分析
利用 ANSYS 有限元程序分析时，考虑到贝雷梁为空间钢架形式，经分析比较采用 BEAM188 梁单元最合适[6,7]。钢材的各参数弹性模量取 2×1011Pa；泊松比取0.3；密度取 7800kg/m3。
由 ANSYS 建模计算后，进行结构的线性屈曲分析，得到经线性屈曲分析后得到的临界屈曲荷载为 113.1t。模型屈曲变形如图 3～图 6 所示。
贝雷梁的临界屈曲荷载为 113.1t，当荷载加到 300t左右的时候，如果整个贝雷梁上面地钢轨能够把荷载均匀地向下传递，则贝雷梁不会发生失稳破坏。但事实上贝雷梁已经发生了屈曲或是局部失稳破坏，则说明力没有均匀地向下传递，也就是局部所受的力超过了113.1t。由图 3～图 6 所示屈曲分析后的模型变形图可以看出，在中间两排贝雷梁的上部、中间的位置，也就是中间两根工字梁的上部发生了明显的失稳现象如图 6 所示，说明贝雷梁上所铺设的钢轨没有均匀的扩散千斤顶的力，使在千斤顶的正下方所承受的力比较大。虽然图6 中显示两根工字梁的弯曲程度有所不同，但是其都发生了失稳现象，而这个失稳现象对于整个结构来说，只属于局部发生的失稳现象。且失稳的方向与实际贝雷梁失稳一致，在其他方向上没有发生失稳现象如图 3、图5，这也与实际工程情况发生的局部失稳现象相吻合。
3 结语
（1） 钢轨的布置没能够很好的平均千斤顶的荷载,如果不充分考虑到钢轨的变形影响，钢轨的变形导致荷载不能够均匀向下传递,从而可能导致贝雷梁失稳。
（2） 贝雷梁的布置不合理。钢轨的变形，使中间的贝雷梁承担的荷载比两边的贝雷梁大得多，从而导致失稳的发生。
（3） 如果增大千斤顶底座下钢轨等分散力结构的刚度，使力能够比较均匀的向下传递。可以有效避免贝雷梁失稳。
（4） 也可以调整贝雷片的布置间距，把贝雷片布置的紧密些，或是在千斤顶下部再加上几片贝雷片。同样可以避免贝雷梁失稳。 来源: 《建筑中文网》.
1 贝雷梁的布置设计
本工程采用三排双层上增加加强弦杆的形式装配。分别有主梁桁架、横梁、纵梁、支撑杆件和上增加加强弦杆构成。
贝雷梁的现场布置情况：采用 1.5×3.0m 的贝雷片，其侧弦杆与下弦杆由 2 根 10 号槽钢组成，内侧的斜杆由 1 根 8 号工字钢组成；组拼后，将净跨部分的上下弦杆加强成 4 根 10 号槽钢，另外三角支撑均由 2 根 10 号槽钢组成。每 2 片贝雷片组成一个贝雷梁，且其之间的距离为 50cm。每个千斤顶下采用双层三排组装方式，共用 6 对贝雷片组成。每两个贝雷梁之间的距离为50cm，贝雷梁的基座采用的是 20cm 厚的混凝土。为了使千斤顶的荷载能够较均匀的传递到贝雷梁上，在贝雷梁的顶部采用横竖放置了两层旧钢轨。千斤顶采用的是直径 40mm 承载为 350t 的千斤顶。千斤顶放置在贝雷梁的中心位置。在顶升过程中当荷载加到 300t 左右时，其中间的两片贝雷片发生了局部失稳现象。
2 贝雷梁计算模型
2.1 理论基础
计算失稳的主要理论基础是基于能量法的最小势能原理。系统的总势能为:
由势能驻值原理表明是系统处于平衡状态的充分和必要条件。但要判断这个平衡状态是否稳定，还需要进一步考察势能的高阶变分 （二阶）。其平衡稳定性判断的条件为:
当
>0时，Δ>0，仪为极小，属于稳定平衡状态；当
=0时，Δ=0，属于中性平衡状态；当
<0时，Δ<0，仪为极大，属于不稳定平衡状态；利用最小势能原理，从
=0中可以求出临界荷载。如果从临界荷载是使体系处在中性平衡状态时的最小荷载这个概念出发，只需建立体系在微小变形的中性平衡状态的计算图形，写出总势能的表达式，建立平衡条件 δ=0，由此即可求得临界荷载。2.2 计算模型的简化
如图 2 所示，把每片贝雷片的两个长边方向简化为一根工字梁，把上下贝雷梁相接触的两根梁简化为一根大的工字梁。在顶部如图 1 所示，将下面放的一排梁分别把两根梁简化为一根工字梁，共简化为七根工字梁；而上面一排梁因只有三根梁受力，因此把三根梁简化为一根工字梁。把千斤顶的力作为一个集中力，作用在最上部简化后的这根最大工字梁的中部。
约束简化：由于整体钢架只受竖向荷载作用，把钢架与地面接触当作固结来处理。
节点简化：分析贝雷梁的失稳情况，把上部摆放的两排梁 （即上面简化后的七根工字梁和一根最大的工字梁） 与贝雷梁的接触也可以看成固结如图 3 所示，其余节点也都简化为刚结点。
2.3 计算结果分析
利用 ANSYS 有限元程序分析时，考虑到贝雷梁为空间钢架形式，经分析比较采用 BEAM188 梁单元最合适[6,7]。钢材的各参数弹性模量取 2×1011Pa；泊松比取0.3；密度取 7800kg/m3。
由 ANSYS 建模计算后，进行结构的线性屈曲分析，得到经线性屈曲分析后得到的临界屈曲荷载为 113.1t。模型屈曲变形如图 3～图 6 所示。
贝雷梁的临界屈曲荷载为 113.1t，当荷载加到 300t左右的时候，如果整个贝雷梁上面地钢轨能够把荷载均匀地向下传递，则贝雷梁不会发生失稳破坏。但事实上贝雷梁已经发生了屈曲或是局部失稳破坏，则说明力没有均匀地向下传递，也就是局部所受的力超过了113.1t。由图 3～图 6 所示屈曲分析后的模型变形图可以看出，在中间两排贝雷梁的上部、中间的位置，也就是中间两根工字梁的上部发生了明显的失稳现象如图 6 所示，说明贝雷梁上所铺设的钢轨没有均匀的扩散千斤顶的力，使在千斤顶的正下方所承受的力比较大。虽然图6 中显示两根工字梁的弯曲程度有所不同，但是其都发生了失稳现象，而这个失稳现象对于整个结构来说，只属于局部发生的失稳现象。且失稳的方向与实际贝雷梁失稳一致，在其他方向上没有发生失稳现象如图 3、图5，这也与实际工程情况发生的局部失稳现象相吻合。
3 结语
（1） 钢轨的布置没能够很好的平均千斤顶的荷载,如果不充分考虑到钢轨的变形影响，钢轨的变形导致荷载不能够均匀向下传递,从而可能导致贝雷梁失稳。
（2） 贝雷梁的布置不合理。钢轨的变形，使中间的贝雷梁承担的荷载比两边的贝雷梁大得多，从而导致失稳的发生。
（3） 如果增大千斤顶底座下钢轨等分散力结构的刚度，使力能够比较均匀的向下传递。可以有效避免贝雷梁失稳。
（4） 也可以调整贝雷片的布置间距，把贝雷片布置的紧密些，或是在千斤顶下部再加上几片贝雷片。同样可以避免贝雷梁失稳。 来源: 《建筑中文网》.
原文网址：http://www.pipcn.com/research/201011/14484.htm
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