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位置对城市存量房价格的影响分析——以北京市为例
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内容提示：房屋位置是决定房价的关键因素,但其影响力究竟有多大却难有定论。搜集北京市2007年7月至2008年1月的18111笔存量房交易记录,建立多元线性回归模型,选择房屋位置信息、房屋自身建筑信息和交通通达度信息三类变量作为模型的自变量,通过对该模型进行回归分析,发现房屋位置对北京存量房价格的解释力度达到51.3%。
1 引 言
传统的单中心城市（Monocentric City）理论是对复杂市格局的理论抽象，该理论假设城市居民在市中心工，居民在选择市中心的住宅或远离市中心的住宅时会虑往返于住处和工作场所的交通成本，随着住宅位置偏市中心，通勤的交通成本需要通过降低的房价来弥补，此市中心的房价和非市中心的房价差是由市民的通勤本，即房屋距离市中心的远近来决定的[1]。文献中常有于位置等各种因素对房价影响的研究，但究竟是哪些素影响力较大却没有定论。（参考《建筑中文网》）
不同于单中心城市理论强调房产位置的重要性，目应用较多的特征价格模型（Hedonic Model）通常将房本身的特征作为主要研究对象，并不强调房屋坐落位的影响[2]。特征价格模型要求研究者搜集每个样本房自身特征相关的大量细节信息[3]，研究者受此局限很扩大样本数量；相对而言，单中心城市模型并不要求样本的诸多细节[1]，因此数据相对易得。如果位置能很好地解释房价，意味着可用的数据资源将大大增加，将使房产数据匮乏城市的房产市场研究变得可行。在本文的研究中，将北京市作为研究对象，定量分析房屋位置对北京存量房价格的解释力。
2 模型及变量
根据单中心城市理论，可以预测房屋位置信息能在较大程度上决定房价，在此提出第一条假设：
假设 1：单位房价与房屋距市中心的距离呈负相关关系，即模型中房屋与市中心距离的系数为负。
为了验证假设 1，采用线性回归模型来拟合距离变量与房价的关系。因为我们关注的主要是房产位置，因此设定模型如式（1）：
Log（unit_price）=β·XLocation+ε （1）
其中，因变量是取对数的房屋单位交易价格（unit_price）；自变量是房屋位置信息 XLocation，包括核心变量房屋距市中心的距离和房屋方位。若假设 1 成立，则 β 值应为负。另外，所搜集的数据中包含房屋面积的信息，故可以考察房屋面积与房价的关系。房屋作为一种商品应当符合商品普遍适用的边际效用递减原理，如果将房屋面积看成是商品的数量，当房屋面积较小时，人们愿意支付较高的单位价格来购买；而当房屋面积较大时，人们愿意支付的单位价格将下降。Lin 与 Evans 曾做过类似的研究，他们深入分析了土地价格与宅基地面积关系的凹凸特性[4]。
在此基础上我们提出假设 2：
假设 2：单位房价与房屋面积呈负相关关系，即模型中房屋面积的系数为负。
模型（2）用于检验假设 2，式中 square_meter 为房屋面积：
Log（unit_price）=α1·square_meter+ε （2）
根据原始数据中的位置信息，很容易得到第三类变量，即房屋交通信息，包括房屋距离环路和地铁的信息。掌握了这些交通信息，可以在控制房屋离市中心距离的前提下比较环路和地铁对房价的影响，比如与外环相比，内环对提升房价是否有更强的作用。为此设定的第三个模型是：
Log（unit_price）=γ1·square_meter+γ2·square_meter2+γ·3XLocation+γ4·XTraffic+ε （3）
其中，XTraffic 为房屋交通信息变量。
3 北京市房屋位置对房价影响的实证分析
3.1 数据来源
从北京市房管局网站搜集了 2007 年 7 月至 2008 年1 月的 18111 条有效的存量房交易数据，包括存量房的交易代码、该房所属城区、房屋面积、成交总价以及交易日期等信息。
3.2 数据基本统计特征及描述性分析
表 1 列出了北京市各区县存量房交易量的分布情况，其中朝阳区、海淀区和丰台区交易较活跃。图 1 和图 2分别是存量房交易价格三维分布图和平面分布图，更直观地表现了数据集的特征。图 1 和图 2 中坐标点（0，0）处均为天安门，以此来代表城市中心。图 2 中的四个闭合线圈由内到外分别是北京市二环、三环、四环及五环路，五条粗线是北京市已开通的地铁 1 号线、八通线、2 号线、5 号线和十三号线。因为房产位置信息没有精确到街道，所以在绘图过程中将 18111 条纪录所在的 82 个地区进行了平均化处理。图 2 中以圆圈来代表数据库中二级片区所处的位置，圆圈的直径表征该片区所有存量房的平均交易单价，直径越大则单价越高。从图 1、图 2 均可看出，北京市市中心地区房价最高，随着房屋坐落位置偏离市中心，房价呈快速递减的趋势，这样的趋势完全吻合经典单中心城市的理论假设，同时图中也体现出北京市高房价区有向北部偏移的趋势。
表 2 列出模型中所用变量的基本统计特征。所采用的数据中，存量房平均成交价为 7535 元/平方米，平均面积为 82.73 平方米，距离市中心的平均直线距离为11.7公里，其中有 28.5％的交易发生在北京东北部，29.9％在西北部，南部的交易量相对稀少，东南和西南加起来共41.6％。如果以环路来区分，二环以内、六环以外成交量极少，绝大部分存量房交易都发生在二环到六环之间，在每环较均匀分布，其中以三环到四环之间成交量最大，占总成交量的 24.12％。
4 多元线性回归模型结果
对模型进行多元回归，采用最小二乘法（OLS）估计参数，得出回归方程，三个多元线性回归模型的估计结果见表 3。
表 3 北京存量房多元线性回归模型
注：东北部变量为参考变量；因篇幅所限，未列出 16 个城区的具体虚拟变量； 括号中的数据代表标准差；*** 表示在 1%的显著性水平上。
4.1 房屋位置对房价的影响
模型（1）检验了房屋位置作为自变量对房价产生的影响，结果验证了假设 1。
模型（1）的结果表明，仅考虑房屋座落位置就能对存量房房价起到 51.3％的解释效果，这说明房屋位置在北京房地产市场的作用是关键性的。与Zheng 和 Kahn[5]的结果相比，本文结果中的距离变量系数绝对值更大，这意味着距离市中心的远近对房价的影响在本样本中更大，一种可能的解释是本文的研究对象是存量房，而 Zheng 和 Kahn[5]研究的是新房，存量房价格递减速度比新房更快，这也印证了石忆邵和李木秀的结论[6]。另一项发现是：位于北京西南部和东南部的存量房价格低于地处东北部同样的房屋；但是位于西北部的房屋，在Zheng 和 Kahn[5]的模型中，其位置对房价的影响并不显著，而本文研究结果表明位于西北部的存量房，其房价要略高于位于东北部的房屋，可能的原因是Zheng 和 Kahn[5]采用的是 2004 和 2005年的数据，而本文的数据是 2007 年的，这期间北京房地产市场发生了变化，西北区的房价攀升速度大于东北区。当然，西北区存量房价格高于东北区而新房价格依然是东北区和西北区无显著差异的可能性也无法排除，但目前没有适当的数据来检验这一假设。
4.2 房屋本身特征对房价的影响
模型（2）检验了房价与房屋面积的关系，从表 3 可以看出，房屋单价与房屋总面积之间存在二次关系，即呈现凸性（convex）。随着交易房屋面积增加，房屋单价开始下降，但在下降到一定点后重新开始上升，这意味着中等户型的房屋单价最低，而两端小户型和大户型的房屋单价相对较高。同时，根据得出的模型系数可以计算出将房价拖升的拐点出现在房屋面积约为 190 平方米处，存量房数据库中 98.39％的房屋面积都在这个拐点之下，这一比例很好地解释了为什么在本模型结果中房屋面积平方项的影响虽然显著，但系数却非常小。
4.3 房屋座落区域交通状况对房价的影响
从模型（3）的结果可以看出，北京市区的环线对于房价有明显的影响，随着环线从内环变为外环，影响系数持续递减，从二环路内的0.817 降至五环、六环路间的 0.473，而且所有环线系数的 t 检验都在 1%的显著性水平上，说明影响显著。这些发现证实了李文斌和杨春志关于环线对房价影响的基本结论[7]，但并没有观察到二环、三环对房价的明显梯度效应影响，由样本计算得到六环以外的平均房价为 3208.41 元/平方米，以此为基准房价 1，采用与李文斌和杨春志相同的技术绘出的环线效应如图 3 所示。
传统的单中心城市（Monocentric City）理论是对复杂市格局的理论抽象，该理论假设城市居民在市中心工，居民在选择市中心的住宅或远离市中心的住宅时会虑往返于住处和工作场所的交通成本，随着住宅位置偏市中心，通勤的交通成本需要通过降低的房价来弥补，此市中心的房价和非市中心的房价差是由市民的通勤本，即房屋距离市中心的远近来决定的[1]。文献中常有于位置等各种因素对房价影响的研究，但究竟是哪些素影响力较大却没有定论。（参考《建筑中文网》）
不同于单中心城市理论强调房产位置的重要性，目应用较多的特征价格模型（Hedonic Model）通常将房本身的特征作为主要研究对象，并不强调房屋坐落位的影响[2]。特征价格模型要求研究者搜集每个样本房自身特征相关的大量细节信息[3]，研究者受此局限很扩大样本数量；相对而言，单中心城市模型并不要求样本的诸多细节[1]，因此数据相对易得。如果位置能很好地解释房价，意味着可用的数据资源将大大增加，将使房产数据匮乏城市的房产市场研究变得可行。在本文的研究中，将北京市作为研究对象，定量分析房屋位置对北京存量房价格的解释力。
2 模型及变量
根据单中心城市理论，可以预测房屋位置信息能在较大程度上决定房价，在此提出第一条假设：
假设 1：单位房价与房屋距市中心的距离呈负相关关系，即模型中房屋与市中心距离的系数为负。
为了验证假设 1，采用线性回归模型来拟合距离变量与房价的关系。因为我们关注的主要是房产位置，因此设定模型如式（1）：
Log（unit_price）=β·XLocation+ε （1）
其中，因变量是取对数的房屋单位交易价格（unit_price）；自变量是房屋位置信息 XLocation，包括核心变量房屋距市中心的距离和房屋方位。若假设 1 成立，则 β 值应为负。另外，所搜集的数据中包含房屋面积的信息，故可以考察房屋面积与房价的关系。房屋作为一种商品应当符合商品普遍适用的边际效用递减原理，如果将房屋面积看成是商品的数量，当房屋面积较小时，人们愿意支付较高的单位价格来购买；而当房屋面积较大时，人们愿意支付的单位价格将下降。Lin 与 Evans 曾做过类似的研究，他们深入分析了土地价格与宅基地面积关系的凹凸特性[4]。
在此基础上我们提出假设 2：
假设 2：单位房价与房屋面积呈负相关关系，即模型中房屋面积的系数为负。
模型（2）用于检验假设 2，式中 square_meter 为房屋面积：
Log（unit_price）=α1·square_meter+ε （2）
根据原始数据中的位置信息，很容易得到第三类变量，即房屋交通信息，包括房屋距离环路和地铁的信息。掌握了这些交通信息，可以在控制房屋离市中心距离的前提下比较环路和地铁对房价的影响，比如与外环相比，内环对提升房价是否有更强的作用。为此设定的第三个模型是：
Log（unit_price）=γ1·square_meter+γ2·square_meter2+γ·3XLocation+γ4·XTraffic+ε （3）
其中，XTraffic 为房屋交通信息变量。
3 北京市房屋位置对房价影响的实证分析
3.1 数据来源
从北京市房管局网站搜集了 2007 年 7 月至 2008 年1 月的 18111 条有效的存量房交易数据，包括存量房的交易代码、该房所属城区、房屋面积、成交总价以及交易日期等信息。
3.2 数据基本统计特征及描述性分析
表 1 列出了北京市各区县存量房交易量的分布情况，其中朝阳区、海淀区和丰台区交易较活跃。图 1 和图 2分别是存量房交易价格三维分布图和平面分布图，更直观地表现了数据集的特征。图 1 和图 2 中坐标点（0，0）处均为天安门，以此来代表城市中心。图 2 中的四个闭合线圈由内到外分别是北京市二环、三环、四环及五环路，五条粗线是北京市已开通的地铁 1 号线、八通线、2 号线、5 号线和十三号线。因为房产位置信息没有精确到街道，所以在绘图过程中将 18111 条纪录所在的 82 个地区进行了平均化处理。图 2 中以圆圈来代表数据库中二级片区所处的位置，圆圈的直径表征该片区所有存量房的平均交易单价，直径越大则单价越高。从图 1、图 2 均可看出，北京市市中心地区房价最高，随着房屋坐落位置偏离市中心，房价呈快速递减的趋势，这样的趋势完全吻合经典单中心城市的理论假设，同时图中也体现出北京市高房价区有向北部偏移的趋势。
表 2 列出模型中所用变量的基本统计特征。所采用的数据中，存量房平均成交价为 7535 元/平方米，平均面积为 82.73 平方米，距离市中心的平均直线距离为11.7公里，其中有 28.5％的交易发生在北京东北部，29.9％在西北部，南部的交易量相对稀少，东南和西南加起来共41.6％。如果以环路来区分，二环以内、六环以外成交量极少，绝大部分存量房交易都发生在二环到六环之间，在每环较均匀分布，其中以三环到四环之间成交量最大，占总成交量的 24.12％。
4 多元线性回归模型结果
对模型进行多元回归，采用最小二乘法（OLS）估计参数，得出回归方程，三个多元线性回归模型的估计结果见表 3。
表 3 北京存量房多元线性回归模型
注：东北部变量为参考变量；因篇幅所限，未列出 16 个城区的具体虚拟变量； 括号中的数据代表标准差；*** 表示在 1%的显著性水平上。
4.1 房屋位置对房价的影响
模型（1）检验了房屋位置作为自变量对房价产生的影响，结果验证了假设 1。
模型（1）的结果表明，仅考虑房屋座落位置就能对存量房房价起到 51.3％的解释效果，这说明房屋位置在北京房地产市场的作用是关键性的。与Zheng 和 Kahn[5]的结果相比，本文结果中的距离变量系数绝对值更大，这意味着距离市中心的远近对房价的影响在本样本中更大，一种可能的解释是本文的研究对象是存量房，而 Zheng 和 Kahn[5]研究的是新房，存量房价格递减速度比新房更快，这也印证了石忆邵和李木秀的结论[6]。另一项发现是：位于北京西南部和东南部的存量房价格低于地处东北部同样的房屋；但是位于西北部的房屋，在Zheng 和 Kahn[5]的模型中，其位置对房价的影响并不显著，而本文研究结果表明位于西北部的存量房，其房价要略高于位于东北部的房屋，可能的原因是Zheng 和 Kahn[5]采用的是 2004 和 2005年的数据，而本文的数据是 2007 年的，这期间北京房地产市场发生了变化，西北区的房价攀升速度大于东北区。当然，西北区存量房价格高于东北区而新房价格依然是东北区和西北区无显著差异的可能性也无法排除，但目前没有适当的数据来检验这一假设。
4.2 房屋本身特征对房价的影响
模型（2）检验了房价与房屋面积的关系，从表 3 可以看出，房屋单价与房屋总面积之间存在二次关系，即呈现凸性（convex）。随着交易房屋面积增加，房屋单价开始下降，但在下降到一定点后重新开始上升，这意味着中等户型的房屋单价最低，而两端小户型和大户型的房屋单价相对较高。同时，根据得出的模型系数可以计算出将房价拖升的拐点出现在房屋面积约为 190 平方米处，存量房数据库中 98.39％的房屋面积都在这个拐点之下，这一比例很好地解释了为什么在本模型结果中房屋面积平方项的影响虽然显著，但系数却非常小。
4.3 房屋座落区域交通状况对房价的影响
从模型（3）的结果可以看出，北京市区的环线对于房价有明显的影响，随着环线从内环变为外环，影响系数持续递减，从二环路内的0.817 降至五环、六环路间的 0.473，而且所有环线系数的 t 检验都在 1%的显著性水平上，说明影响显著。这些发现证实了李文斌和杨春志关于环线对房价影响的基本结论[7]，但并没有观察到二环、三环对房价的明显梯度效应影响，由样本计算得到六环以外的平均房价为 3208.41 元/平方米，以此为基准房价 1，采用与李文斌和杨春志相同的技术绘出的环线效应如图 3 所示。
原文网址：http://www.pipcn.com/research/201011/14479.htm
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