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我国房地产业发展与宏观经济关联性研究
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内容提示：采用典型相关分析与逐步回归相结合的方法,利用典型相关分析从众多指标中筛选出宏观经济中与房地产业显著相关的指标,并采用逐步回归的方法,进一步深入探析了宏观经济变量对房地产业各典型指标的影响。
1 前 言
近几年来，随着宏观经济的快速增长，我国房地产业发展迅速，已成为我国国民经济的支柱产业[1]。因而，宏观经济与房地产业的关联性研究成为房地产业发展的热门课题。一些学者从不同角度分析了宏观经济与房地产行业的关系。周建军[2]以房地产价格波动对消费者支出的影响为切入点，对我国住宅价格波动与消费支出进行了实证研究。熊智敏[3]分析了我国房价与银行房地产信贷的相关性问题。窦尔翔[4]定性分析了影响房地产市场发展的十大关系。张瑜[5]从宏观经济、投资、消费、政策等方面分析了不同因素对房地产周期波动的影响。蒲艳萍等[6]一些学者对区域内房地产投资额与国内生产总值的关系进行了分析。在研究方法方面，宋桂杰等[7]采用主成分分析法对房地产投资环境进行了分析。白倩等[8]采用典型相关分析法探讨了房地产业对国民经济发展的影响。（参考《建筑中文网》）
本文根据经济理论，并借鉴现有文献的研究，综合并大量收集宏观经济和房地产业的数据指标。首先通过典型相关分析筛选出二者间具有显著相关性的典型指标，并达到降维的目的；然后分别以房地产业各个典型指标为因变量，以宏观经济典型指标为自变量，采用逐步回归的方法，进一步深入分析宏观经济变量对房地产业各层面指标的影响。
2 分析方法
2.1 典型相关分析
典型相关分析（canonical correlation）是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。它借用主成分分析中降维的思想，把多个变量与多个变量之间的相关转化为两个变量之间的相关。即首先在每组变量内部找出具有最大相关性的一个线性变量组合，然后在每组变量内找出第二对线性组合，使其本身具有最大相关性，并分别与第一对线性组合不相关。
其数学原理为：设两个随机变量向量为 X=（x1，x2，…，x）p′和 Y=（y1，y2，…，y）q′。为研究 X 与 Y 之间的线性关系，需要找到一组系数 Ak′=（ak1，ak2，…，ak）p，Bk′=（bk1，bk2，…，bk）q，通过线性组合得到的一组新随机变量 u=（u1,u2，…，u）k和v=（v1，v2，…，vk），有 uk=ak1x1+ak2x2+…+akpxp=Ak′X，vk=bk1y1+bk2y2+…+bkqyq=Bk′Y，使得 uk 与 vk 之间的相关系数 ρk 最大，即｛Ak′，Bk′｜ρk=max（cor（uk，vk）），k=1,2,…，k｝，且｛co（rui，u）j=0，cor（vi，v）j=0；i，j=1，2，…，K，i≠j｝，其中 k=min（p，q）。此时，称 U 与 V 为典型变量，ρk 为典型相关系数。
一般地，可以求解 K 组系数（Ak′，Bk′），使得其对应的典型变量 uk 与 vk 之间的典型相关系数 ρk 可排列为 1≥ρ1≥ρ2≥…≥ρk。理论上，u1 与 v1 之间的相关系数 ρ1 反映的相关程度最大，称为第一典型相关系数；而 u2 与 v2 之间的相关系数 ρ2 次之，称为第二典型相关系数。在实际应用中，只需保留前面若干对典型变量，保留的原则是视典型相关系数的显著性检验结果而定。而典型变量 uk 中，随机变量 xj 的系数 akj 的大小反映了 xj 对 uk 的贡献率，因而当随机变量向量维度较高时，经常选取系数较大的随机变量作为典型变量的代表来解释实际问题，同时达到降维的目的。
2.2 逐步回归方法
逐步回归是一种从众多变量中有效地选择重要变量的方法。此法的步骤为：
（1）用被解释变量分别通过最小二乘法对每个解释变量进行线性回归，根据经济理论和统计检验从中选择一个最合适的回归方程作为基本回归方程。
（2）在基本回归方程中逐个增加其他解释变量，重新进行线性回归，如果新增加的这个解释变量提高了回归方程的拟合优度，并且回归方程中的其他参数统计上仍然显著，就在模型中保留该解释变量；若新增加的解释变量未提高回归方程的拟合优度，则不保留该解释变量；若新增加的解释变量提高了回归方程的拟合优度，并且回归方程中某些参数的数值或符号等受到显著影响，说明模型中存在多重共线性，将该解释变量同与之相关的其他解释变量进行比较，在模型中保留被解释变量影响较大的，略去影响较小的。
3 关联性分析
3.1 指标选择
衡量宏观经济及房地产业发展状况的指标很多，本文从经济增长、社会投资、货币供应及人民生活状况等四个方面选择宏观经济指标；从总量指标、投资类指标、生产类指标、交易类指标、资金类指标及价格类指标六个层面选择房地产业发展指标。
根据经济显著性、统计数据充分性和可操作性的原则，综合现有文献中描述房地产业发展的显著性指标，以及影响房地产业发展的宏观经济指标，选取宏观经济指标和房地产业发展指标①，时间段为 1999 年至 2008 年，取季数据，每个指标 40 个数据，并对数据进行标准化处理消除量纲影响。指标见表 1。
3.2 典型相关分析
对宏观经济指标与房地产业发展指标进行典型分析，得到典型相关系数值、显著性检验统计量及概率值（见表2）。
由表 2 可知，前七对典型变量显著相关，且相关程度很高（均在 0.75 以上），说明宏观经济指标的某种线性组合与房地产指标的线性组合强线性相关，我国宏观经济与房地产业之间确实有很强的相关性。
为筛选宏观经济与房地产业显著相关的具体指标，将各对典型变量中的指标按权重系数大小取前四位依次排列，得到二者典型显著相关的指标，见表 3。
（1）由第一对典型变量指标分析可知，宏观经济形式中经济增长（X1）、社会投资（X4）、货币供应（X5）和人民生活状况（X9）等综合影响着房地产业的投资（Y2）、开发（Y4）与销售（Y9，Y10）等整个过程。
（2）分析典型相关指标的权重可见，宏观经济典型变量中 X5（货币供应量 M0）的权重最高，说明货币供应对于我国房地产业的发展起着关键作用；而房地产业典型因子中，Y2（房地产开发投资完成额）权重优势明显，可见房地产业开发投资额受宏观经济形势的影响最大。根据典型相关分析结果，可以对宏观经济指标和房地产发展指标进行筛选，得到二者间具有显著典型相关性的指标，见表 4。
3.3 逐步回归分析
为研究宏观经济对房地产业发展的影响，以房地产业各典型指标为因变量 Y，以宏观经济典型指标为自变量X 进行多元回归分析，为有效选择合适的变量，避免选择线性相关的自变量，本文采用逐步回归的技术，进一步对影响特定房地产业典型指标的宏观经济典型指标进行筛选和回归，回归方程为：
其中，cij 为 Xj 的系数。回归结果见表 5。表 5 最后两列分别表示拟合优度系数及模型整体显著性 F 检验伴随概率，由逐步回归结果分析可知：
（1）各回归模型均通过了显著性检验（F 检验概率均为0），且宏观经济对房地产业的投资（Y2，Y3）、生产（Y5，Y4）和资金类指标（Y12）都得到了很好的解释（拟合优度均在 90%以上），但对房地产销售类指标（Y9，Y10）的解释能力稍劣，主要原因是房地产在销售环节，受消费者预期等其它因素的影响较筹备、投资、生产等环节要大。
（2）房地产开发投资完成额作为固定资产投资额的一个组成部分，与其相关程度很好是必然的（系数 0.8425），但其同时还受到了货币供应量的影响（系数为 0.1799）。
（3）土地开发投资额主要受到固定资产投资额（系数为 1.3192）和货币供应量（系数为 0.5215）的正影响，但工业增加值的增长却对其有负面的促进作用（系数为-1.0245）。
（4）商品房新开工面积主要受到固定资产投资额（系数为 1.14965）的影响，另外还受到一年期贷款利率（0.2055）、居民人均可支配收入（-0.3389）和城镇就业人数（-0.2982）的微弱影响。
（5）商品房的销售面积（Y9）与销售额（Y10）主要受到GDP 的影响（系数分别为 0.7527 和 0.6740），一年期贷款利率（系数分别为 0.1267 和 0.2859）及恩格尔系数（系数分别为-0.2563 和-0.2952）对其也有微弱影响。
（6）房地产开发企业自有资金受到 GDP、固定资产投资额、城镇居民人均可支配收入和一年期贷款利率的影响。其中固定资产投资额与居民可支配收入的促进作用最大（系数分别为 0.6202 和 0.5043）。
近几年来，随着宏观经济的快速增长，我国房地产业发展迅速，已成为我国国民经济的支柱产业[1]。因而，宏观经济与房地产业的关联性研究成为房地产业发展的热门课题。一些学者从不同角度分析了宏观经济与房地产行业的关系。周建军[2]以房地产价格波动对消费者支出的影响为切入点，对我国住宅价格波动与消费支出进行了实证研究。熊智敏[3]分析了我国房价与银行房地产信贷的相关性问题。窦尔翔[4]定性分析了影响房地产市场发展的十大关系。张瑜[5]从宏观经济、投资、消费、政策等方面分析了不同因素对房地产周期波动的影响。蒲艳萍等[6]一些学者对区域内房地产投资额与国内生产总值的关系进行了分析。在研究方法方面，宋桂杰等[7]采用主成分分析法对房地产投资环境进行了分析。白倩等[8]采用典型相关分析法探讨了房地产业对国民经济发展的影响。（参考《建筑中文网》）
本文根据经济理论，并借鉴现有文献的研究，综合并大量收集宏观经济和房地产业的数据指标。首先通过典型相关分析筛选出二者间具有显著相关性的典型指标，并达到降维的目的；然后分别以房地产业各个典型指标为因变量，以宏观经济典型指标为自变量，采用逐步回归的方法，进一步深入分析宏观经济变量对房地产业各层面指标的影响。
2 分析方法
2.1 典型相关分析
典型相关分析（canonical correlation）是研究两组变量之间相关关系的一种多元统计方法。它借用主成分分析中降维的思想，把多个变量与多个变量之间的相关转化为两个变量之间的相关。即首先在每组变量内部找出具有最大相关性的一个线性变量组合，然后在每组变量内找出第二对线性组合，使其本身具有最大相关性，并分别与第一对线性组合不相关。
其数学原理为：设两个随机变量向量为 X=（x1，x2，…，x）p′和 Y=（y1，y2，…，y）q′。为研究 X 与 Y 之间的线性关系，需要找到一组系数 Ak′=（ak1，ak2，…，ak）p，Bk′=（bk1，bk2，…，bk）q，通过线性组合得到的一组新随机变量 u=（u1,u2，…，u）k和v=（v1，v2，…，vk），有 uk=ak1x1+ak2x2+…+akpxp=Ak′X，vk=bk1y1+bk2y2+…+bkqyq=Bk′Y，使得 uk 与 vk 之间的相关系数 ρk 最大，即｛Ak′，Bk′｜ρk=max（cor（uk，vk）），k=1,2,…，k｝，且｛co（rui，u）j=0，cor（vi，v）j=0；i，j=1，2，…，K，i≠j｝，其中 k=min（p，q）。此时，称 U 与 V 为典型变量，ρk 为典型相关系数。
一般地，可以求解 K 组系数（Ak′，Bk′），使得其对应的典型变量 uk 与 vk 之间的典型相关系数 ρk 可排列为 1≥ρ1≥ρ2≥…≥ρk。理论上，u1 与 v1 之间的相关系数 ρ1 反映的相关程度最大，称为第一典型相关系数；而 u2 与 v2 之间的相关系数 ρ2 次之，称为第二典型相关系数。在实际应用中，只需保留前面若干对典型变量，保留的原则是视典型相关系数的显著性检验结果而定。而典型变量 uk 中，随机变量 xj 的系数 akj 的大小反映了 xj 对 uk 的贡献率，因而当随机变量向量维度较高时，经常选取系数较大的随机变量作为典型变量的代表来解释实际问题，同时达到降维的目的。
2.2 逐步回归方法
逐步回归是一种从众多变量中有效地选择重要变量的方法。此法的步骤为：
（1）用被解释变量分别通过最小二乘法对每个解释变量进行线性回归，根据经济理论和统计检验从中选择一个最合适的回归方程作为基本回归方程。
（2）在基本回归方程中逐个增加其他解释变量，重新进行线性回归，如果新增加的这个解释变量提高了回归方程的拟合优度，并且回归方程中的其他参数统计上仍然显著，就在模型中保留该解释变量；若新增加的解释变量未提高回归方程的拟合优度，则不保留该解释变量；若新增加的解释变量提高了回归方程的拟合优度，并且回归方程中某些参数的数值或符号等受到显著影响，说明模型中存在多重共线性，将该解释变量同与之相关的其他解释变量进行比较，在模型中保留被解释变量影响较大的，略去影响较小的。
3 关联性分析
3.1 指标选择
衡量宏观经济及房地产业发展状况的指标很多，本文从经济增长、社会投资、货币供应及人民生活状况等四个方面选择宏观经济指标；从总量指标、投资类指标、生产类指标、交易类指标、资金类指标及价格类指标六个层面选择房地产业发展指标。
根据经济显著性、统计数据充分性和可操作性的原则，综合现有文献中描述房地产业发展的显著性指标，以及影响房地产业发展的宏观经济指标，选取宏观经济指标和房地产业发展指标①，时间段为 1999 年至 2008 年，取季数据，每个指标 40 个数据，并对数据进行标准化处理消除量纲影响。指标见表 1。
3.2 典型相关分析
对宏观经济指标与房地产业发展指标进行典型分析，得到典型相关系数值、显著性检验统计量及概率值（见表2）。
由表 2 可知，前七对典型变量显著相关，且相关程度很高（均在 0.75 以上），说明宏观经济指标的某种线性组合与房地产指标的线性组合强线性相关，我国宏观经济与房地产业之间确实有很强的相关性。
为筛选宏观经济与房地产业显著相关的具体指标，将各对典型变量中的指标按权重系数大小取前四位依次排列，得到二者典型显著相关的指标，见表 3。
（1）由第一对典型变量指标分析可知，宏观经济形式中经济增长（X1）、社会投资（X4）、货币供应（X5）和人民生活状况（X9）等综合影响着房地产业的投资（Y2）、开发（Y4）与销售（Y9，Y10）等整个过程。
（2）分析典型相关指标的权重可见，宏观经济典型变量中 X5（货币供应量 M0）的权重最高，说明货币供应对于我国房地产业的发展起着关键作用；而房地产业典型因子中，Y2（房地产开发投资完成额）权重优势明显，可见房地产业开发投资额受宏观经济形势的影响最大。根据典型相关分析结果，可以对宏观经济指标和房地产发展指标进行筛选，得到二者间具有显著典型相关性的指标，见表 4。
3.3 逐步回归分析
为研究宏观经济对房地产业发展的影响，以房地产业各典型指标为因变量 Y，以宏观经济典型指标为自变量X 进行多元回归分析，为有效选择合适的变量，避免选择线性相关的自变量，本文采用逐步回归的技术，进一步对影响特定房地产业典型指标的宏观经济典型指标进行筛选和回归，回归方程为：
其中，cij 为 Xj 的系数。回归结果见表 5。表 5 最后两列分别表示拟合优度系数及模型整体显著性 F 检验伴随概率，由逐步回归结果分析可知：
（1）各回归模型均通过了显著性检验（F 检验概率均为0），且宏观经济对房地产业的投资（Y2，Y3）、生产（Y5，Y4）和资金类指标（Y12）都得到了很好的解释（拟合优度均在 90%以上），但对房地产销售类指标（Y9，Y10）的解释能力稍劣，主要原因是房地产在销售环节，受消费者预期等其它因素的影响较筹备、投资、生产等环节要大。
（2）房地产开发投资完成额作为固定资产投资额的一个组成部分，与其相关程度很好是必然的（系数 0.8425），但其同时还受到了货币供应量的影响（系数为 0.1799）。
（3）土地开发投资额主要受到固定资产投资额（系数为 1.3192）和货币供应量（系数为 0.5215）的正影响，但工业增加值的增长却对其有负面的促进作用（系数为-1.0245）。
（4）商品房新开工面积主要受到固定资产投资额（系数为 1.14965）的影响，另外还受到一年期贷款利率（0.2055）、居民人均可支配收入（-0.3389）和城镇就业人数（-0.2982）的微弱影响。
（5）商品房的销售面积（Y9）与销售额（Y10）主要受到GDP 的影响（系数分别为 0.7527 和 0.6740），一年期贷款利率（系数分别为 0.1267 和 0.2859）及恩格尔系数（系数分别为-0.2563 和-0.2952）对其也有微弱影响。
（6）房地产开发企业自有资金受到 GDP、固定资产投资额、城镇居民人均可支配收入和一年期贷款利率的影响。其中固定资产投资额与居民可支配收入的促进作用最大（系数分别为 0.6202 和 0.5043）。
原文网址：http://www.pipcn.com/research/201011/14473.htm
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