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车辆半主动悬架与路面系统的分析和建模研究
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内容提示：在车辆高速化的进程中，人们对车辆的乘坐舒适性、安全性等方面提出了更高的要求，传统的被动悬架由于其自身特点的局限性己逐渐不能满足人们的这一需求。本文建立了四分之一车辆被动、半主动悬架系统模型，并简要介绍了路面模型，并对被动阻尼悬架系统进行动力学特性分析，为悬架系统控制策略设计与仿真分析提供理论基础。
摘要：在车辆高速化的进程中，人们对车辆的乘坐舒适性、安全性等方面提出了更高的要求，传统的被动悬架由于其自身特点的局限性己逐渐不能满足人们的这一需求。本文建立了四分之一车辆被动、半主动悬架系统模型，并简要介绍了路面模型，并对被动阻尼悬架系统进行动力学特性分析，为悬架系统控制策略设计与仿真分析提供理论基础。
关键词：悬架；路面系统；建模
1四分之一车辆模型
车辆系统是一个复杂的多自由度非线性系统，为便于分析悬架系统动力学特性，需要对其进行简化，否则解释系统性能的变化就非常困难。目前常用的动力学模型有单自由度模型、两自由度模型、半车模型和整车模型。因本文主要研究半主动悬架系统特性，故采用目前比较常用的四分之一车辆模型。它是一个二自由度系统，是能够仿真乘坐舒适性、车身位移、车轮动载和悬架位移的最小模型，在该模型中，因轮胎的阻尼较小而予以忽略，并假设轮胎和路面是始终接触的。
基于磁流变减振器的半主动悬架系统二自由度1/4车辆模型如图1所示，由于基于磁流变减振器的悬架系统是一种阻尼可连续调节的半主动悬架系统，是通过调节减振器的阻尼来实现控制的半主动悬架系统，所以这里将磁流变减振器模型表示成由基值阻尼C和可调阻尼Ccu两部分组成。由牛顿第二定律得系统运动学微分方程为：
对于车辆悬架系统，设计准则是：在有限的悬架工作空间内，为驾驶员和乘客提供良好的乘坐舒适性、可接受的车身姿态以及对车轮动载荷的合理控制。其中各个变量定义及该准则的细化描述为：悬架系统动行程定义为车轮中心相对车架（或车身）的垂直位移，表达式为Xb-Xw。在悬架系统控制中必须保证悬架动行程在一定的范围之内，因为悬架的工作空间是有限的；车身加速度为Xb-车身加速度水平降至最低是被广为接受的车辆乘坐舒适性的评价指标；轮胎动位移是指车轮中心相对路面的偏离位移，表达式为Xw-Xr，轮胎动位移与轮胎刚度的乘积K2（Xw-Xr）即为轮胎动载荷一是车辆操纵稳定性的评价指标，必须将其控制在合理的范围之内，以保证车辆在操纵转向时具有良好的轮胎接地性。
2悬架系统动力学和阶跃响应特性分析
如果将基于磁流变减振器的阻尼可调的半主动悬架系统的阻尼系数固定的话，那么它就可看作是一被动悬架系统了。本文考查阻尼系数的改变对悬架系统性能的影响，并期望对它的分析能有助于指导半主动悬架系统控制策略的设计及控制器参数的优化。被动悬架系统模型如图2所示：
其中C；为悬架系统的被动阻尼，其余各参数的意义可参见表1。
在使用传递函数描述悬架系统并对其进行阶跃响应分析时，由于Mablab在数值计算求解过程中因截断误差而造成仿真结果出错，故下面采用状态空间方程来描述悬架系统的运动学特性并对其进行求解。取状态变量X=［Xb-XwXw-XrX·bX·w］T，则运动学微分方程可转换成状态空间方程形式如下：
计算可得，车身加速度幅值与轮胎动位移幅值随着悬架阻尼的变化有着相反的变化趋势，说明车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性是一对较难协调的矛盾。若从减小冲击以提高车辆乘坐舒适性出发，则应设置小悬架阻尼，此时车身加速度收敛速度将相应变慢；而从提高车辆操纵转向时的轮胎接地性出发，则需设置大悬架阻尼。 3道路模型
车辆在行驶时，路而的小平将激发车辆的振动，虽然引起车辆振动的振源还有发动机、传动系等，但路面不平是车辆振动的基本输入。按路面不平度类型不同可将路面激励分为随机激励和离散事件激励，前者来自于路面连续的随机的不平整，而后者则来自于路面的凹坑和凸起等。
对于离散事件激励路面类型，通常采用阶跃函数、矩形脉冲函数和半正弦波等来描述实际路面中的凹坑和凸起；而对于随机激励路面类型，则主要采用路面功率谱密度来描述其不平度统计特性，路面功率谱密度Gq(n)的拟合表达式，如下：
Gq(n0)为路面不平度系数，A-E七个等级路面分别对应有不同的路面不平度系数Gq(n0)的几何平均值；W为频率指数，分级路面谱的频率指数取为2。
实际上，上式与实际情况仍有不符之处，在时间频率了趋向于零时，路面功率谱将趋向无穷大，而实际路面并非如此。本文在对半主动悬架控制系统进行仿真时，将选用更能反应实际路面情况的道路谱模型，总之，对路面模型的描述和建模，是为了在仿真时利用其对悬架系统性能进行检验，使悬架系统能适应各种路况，并找出悬架系统设计中存在的问题，为悬架系统及其控制策略设计提供帮助。关于A-E级路面理论与仿真结果如表2所示：
4小结
分析了四分之一车辆被动、半主动悬架系统模型，指出基于磁流变减振器的半主动悬架系统其本质是通过调节阻尼进行控制的系统，并将基于阻尼控制的参数时变半主动急架系统模型作为本文的研究对象。
为悬架系统控制策略设计与仿真分析提供理论基础，本章对悬架系统的动力学特性进行了分析，从频域和时域两个角度研究了悬架阻尼系数变化对悬架系统性能的影响。由频域分析结果可知，在不同频段范围内，阻尼变化对悬架系统动力学特性的影响存在显著差异。并且在某些频段内，车辆平顺性与轮胎接地性随阻尼的变化有着相反的变化趋势，成为一对较难调和的矛盾，因而在这些频段内因视具体要求设置阻尼。从阶跃响应的分析结果可知，车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性是一对较难协调的矛盾。若从减小冲击以提高车辆乘坐舒适性出发，则应设置小悬架阻尼，此时车身加速度收敛速度将相应变慢；而从提高车辆操纵转向时的轮胎接地性出发，则需设置大悬架阻尼。
参考文献
［1］孙涛，陈大跃.电流变智能半主动悬架模糊PID控制［J］.汽车工程，2004年（第26卷）第5期.
［2］刘豹.现代控制理论［M］.北京：机械工业出版社，2000.
［3］孙建民、孙凤英.汽车悬架系统的发展及控制技术研究现状［J］.黑龙江工程学院学报，第13卷第1期，2006，（3）.
［4］兰波等.主动悬架LQG控制器设计［J］.系统仿真学报，Vol.15No.lJan.2005. 来源: 《建筑中文网》.
关键词：悬架；路面系统；建模
1四分之一车辆模型
车辆系统是一个复杂的多自由度非线性系统，为便于分析悬架系统动力学特性，需要对其进行简化，否则解释系统性能的变化就非常困难。目前常用的动力学模型有单自由度模型、两自由度模型、半车模型和整车模型。因本文主要研究半主动悬架系统特性，故采用目前比较常用的四分之一车辆模型。它是一个二自由度系统，是能够仿真乘坐舒适性、车身位移、车轮动载和悬架位移的最小模型，在该模型中，因轮胎的阻尼较小而予以忽略，并假设轮胎和路面是始终接触的。
基于磁流变减振器的半主动悬架系统二自由度1/4车辆模型如图1所示，由于基于磁流变减振器的悬架系统是一种阻尼可连续调节的半主动悬架系统，是通过调节减振器的阻尼来实现控制的半主动悬架系统，所以这里将磁流变减振器模型表示成由基值阻尼C和可调阻尼Ccu两部分组成。由牛顿第二定律得系统运动学微分方程为：
对于车辆悬架系统，设计准则是：在有限的悬架工作空间内，为驾驶员和乘客提供良好的乘坐舒适性、可接受的车身姿态以及对车轮动载荷的合理控制。其中各个变量定义及该准则的细化描述为：悬架系统动行程定义为车轮中心相对车架（或车身）的垂直位移，表达式为Xb-Xw。在悬架系统控制中必须保证悬架动行程在一定的范围之内，因为悬架的工作空间是有限的；车身加速度为Xb-车身加速度水平降至最低是被广为接受的车辆乘坐舒适性的评价指标；轮胎动位移是指车轮中心相对路面的偏离位移，表达式为Xw-Xr，轮胎动位移与轮胎刚度的乘积K2（Xw-Xr）即为轮胎动载荷一是车辆操纵稳定性的评价指标，必须将其控制在合理的范围之内，以保证车辆在操纵转向时具有良好的轮胎接地性。
2悬架系统动力学和阶跃响应特性分析
如果将基于磁流变减振器的阻尼可调的半主动悬架系统的阻尼系数固定的话，那么它就可看作是一被动悬架系统了。本文考查阻尼系数的改变对悬架系统性能的影响，并期望对它的分析能有助于指导半主动悬架系统控制策略的设计及控制器参数的优化。被动悬架系统模型如图2所示：
其中C；为悬架系统的被动阻尼，其余各参数的意义可参见表1。
在使用传递函数描述悬架系统并对其进行阶跃响应分析时，由于Mablab在数值计算求解过程中因截断误差而造成仿真结果出错，故下面采用状态空间方程来描述悬架系统的运动学特性并对其进行求解。取状态变量X=［Xb-XwXw-XrX·bX·w］T，则运动学微分方程可转换成状态空间方程形式如下：
计算可得，车身加速度幅值与轮胎动位移幅值随着悬架阻尼的变化有着相反的变化趋势，说明车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性是一对较难协调的矛盾。若从减小冲击以提高车辆乘坐舒适性出发，则应设置小悬架阻尼，此时车身加速度收敛速度将相应变慢；而从提高车辆操纵转向时的轮胎接地性出发，则需设置大悬架阻尼。 3道路模型
车辆在行驶时，路而的小平将激发车辆的振动，虽然引起车辆振动的振源还有发动机、传动系等，但路面不平是车辆振动的基本输入。按路面不平度类型不同可将路面激励分为随机激励和离散事件激励，前者来自于路面连续的随机的不平整，而后者则来自于路面的凹坑和凸起等。
对于离散事件激励路面类型，通常采用阶跃函数、矩形脉冲函数和半正弦波等来描述实际路面中的凹坑和凸起；而对于随机激励路面类型，则主要采用路面功率谱密度来描述其不平度统计特性，路面功率谱密度Gq(n)的拟合表达式，如下：
Gq(n0)为路面不平度系数，A-E七个等级路面分别对应有不同的路面不平度系数Gq(n0)的几何平均值；W为频率指数，分级路面谱的频率指数取为2。
实际上，上式与实际情况仍有不符之处，在时间频率了趋向于零时，路面功率谱将趋向无穷大，而实际路面并非如此。本文在对半主动悬架控制系统进行仿真时，将选用更能反应实际路面情况的道路谱模型，总之，对路面模型的描述和建模，是为了在仿真时利用其对悬架系统性能进行检验，使悬架系统能适应各种路况，并找出悬架系统设计中存在的问题，为悬架系统及其控制策略设计提供帮助。关于A-E级路面理论与仿真结果如表2所示：
4小结
分析了四分之一车辆被动、半主动悬架系统模型，指出基于磁流变减振器的半主动悬架系统其本质是通过调节阻尼进行控制的系统，并将基于阻尼控制的参数时变半主动急架系统模型作为本文的研究对象。
为悬架系统控制策略设计与仿真分析提供理论基础，本章对悬架系统的动力学特性进行了分析，从频域和时域两个角度研究了悬架阻尼系数变化对悬架系统性能的影响。由频域分析结果可知，在不同频段范围内，阻尼变化对悬架系统动力学特性的影响存在显著差异。并且在某些频段内，车辆平顺性与轮胎接地性随阻尼的变化有着相反的变化趋势，成为一对较难调和的矛盾，因而在这些频段内因视具体要求设置阻尼。从阶跃响应的分析结果可知，车辆的乘坐舒适性和操纵稳定性是一对较难协调的矛盾。若从减小冲击以提高车辆乘坐舒适性出发，则应设置小悬架阻尼，此时车身加速度收敛速度将相应变慢；而从提高车辆操纵转向时的轮胎接地性出发，则需设置大悬架阻尼。
参考文献
［1］孙涛，陈大跃.电流变智能半主动悬架模糊PID控制［J］.汽车工程，2004年（第26卷）第5期.
［2］刘豹.现代控制理论［M］.北京：机械工业出版社，2000.
［3］孙建民、孙凤英.汽车悬架系统的发展及控制技术研究现状［J］.黑龙江工程学院学报，第13卷第1期，2006，（3）.
［4］兰波等.主动悬架LQG控制器设计［J］.系统仿真学报，Vol.15No.lJan.2005. 来源: 《建筑中文网》.
原文网址：http://www.pipcn.com/research/200903/12421.htm
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