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我国钢筋混凝土抗震设计的基本思路和方法
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内容提示：地震灾害具有突发性，至今可预报性很低，给人类社会造成的损失严重，是各类自然灾害中最严重的灾害之一。我国根据现有的科学水平和经济条件，对建筑抗震提出了“三个水准”的设防目标，即通常所说的“小震不坏，中震可修，大震不倒”。通常所讲的小震、中震、大震分别指的是50年超越概率为63%，10%，2~3%的多遇地震、设防烈度地震、罕遇地震。
地震灾害具有突发性，至今可预报性很低，给人类社会造成的损失严重，是各类自然灾害中最严重的灾害之一。我国根据现有的科学水平和经济条件，对建筑抗震提出了“三个水准”的设防目标，即通常所说的“小震不坏，中震可修，大震不倒”。通常所讲的小震、中震、大震分别指的是50年超越概率为63%，10%，2~3%的多遇地震、设防烈度地震、罕遇地震。（参考《建筑中文网》）
1 结构设计地震力的确定
1.1 低地震力取值的可行性
到二十世纪八十年代，各国设计规范都承认这样一个事实，就是在地震作用下，结构在真正失效前，有一个较大的塑性变形能力（结构延性），即结构在一个较小的地震下可能达到或者接近屈服状态；而在较大的地震下，结构的若干部位将陆续进入屈服后的非弹性变形状态，并且随着地震力的增大，结构中进入弹塑性变形的部位增多，先进入屈服的部位弹塑性变形也增大。结构通过这种变形耗散较多的地震传来的能量，将其转换成热能。
对于“设计地震力-延性”联合法则，我们可以从地震力和结构相互关系上进行理解：一方面设计地震力低的结构，通过更大的非弹性变形耗散掉更多的地震能量；另一方面结构非弹性变形越大，刚度降低越严重，阻尼增大，周期比高设计地震力的结构增长越多，结构受到的总地震力也降低也越多。这就使得我们在设计过程中，在不降低构件竖向承载力保证结构延性的前提下，可以取用一个小于设防烈度地震反应水准作为设计中取用的地震作用。反过来讲，若采用的设计地震力越低，结构屈服部位在屈服后水平和竖向承载力不降低的前提下需要达到的非弹性变形就越大，也就需要结构有更好的延性性能。
这样，我们就需要解决如下两个问题：
A. 如何在设防烈度地震作用与设计地震力取值之间建立恰当的联系；
B. 如何在设计地震力与所要求的结构延性建立对应关系。
对于问题A，以N.M.Newmark为代表的众多学者认为，将设防烈度地震加速度通过地震力降低系数R（中，美等国）或结构性能系数q（欧共体，新西兰等）折减为结构设计加速度，相当于赋予结构一个较小的屈服承载力，结构在竖向承载力不降低的情况下，通过屈服后的非弹性变形来经受更大的地震，实现“大震不倒”的目标。因而，采用低设计地震力的关键在于保证结构及构件在大震下达到所需的延性。对于地震力降低系数R或结构性能系数q，各国设计规范存在略为不同的处理手法，不过总体而言R或q均为设防烈度地震作用与结构截面设计所用的地震作用的比值。 R或q越大，则要求结构达到的延性能力越大，R或q越小，则结构需要达到的延性能力越小。这样均能实现“大震不倒”。
对于问题B，国外一般有如下三种设计方案：（1）较高地震力——较低延性方案；（2）中等地震力——中等延性方案；（3）较低地震力——较高延性方案。高地震力方案主要保证结构的承载力，低地震力方案主要保证结构的延性。实际震害表明，这三种方案，从抗震效果和经济性来看，都能达到设防目标。我国的抗震设计采用的是方案（3）即较低地震力——较高延性方案，即采用明显小于设防烈度的小震地面运动加速度来确定结构的设计地震作用，并将它与其他荷载内力进行组合，进行截面设计，通过钢筋混凝土结构在屈服后的地震反应过程中形成较为有利的耗能机构，使结构主要的耗能部位具有良好的屈服后变形能力来实现“大震不倒”的目标。当然，我们还要看到一点，虽然这三个方案都能保证“大震不倒”，但是在改善结构在中小地震下的性态方面，方案（3）仅仅提高结构的延性水平而结构的屈服水准并没有明显提高是明显不如方案（1）和（2）的。也就是说，在保证“小震不坏，中震可修”方面，方案（1）和（2）是优于方案（3）的。
地震动以波的形式在地下及地表传播，由于震源特点、断层机制、传播途径等因素的不确定性，具有很大随机性。要想得出地震动对于不同结构有什么不同的反应，就需要在地震动特性与结构反应架起一座桥梁。由于地震动反应谱的形状特征反应了不同类型结构动力最大反应的特点，所以各工程中一般采用地震影响系数
谱曲线作为计算地震作用的依据。
我国的谱曲线综合考虑了烈度、震中距、场地类别、结构自振周期和阻尼比的影响。根据新修订的中国地震动参数区划图，给出了抗震设防烈度（中震）下的设计基本地震加速度。通过对震级、震中距、场地类别等因素对结构反应谱的影响，抗震规范把动力放大系数取为2.25。根据统计资料，多遇地震烈度比基本烈度降低约1.55度，相当于地震作用降低0.35倍，即地震力降低系数为1/0.35
2.8。从而得到小震时结构的设计加速度，其值与重力加速度的比值即为小震时水平地震影响系数最大值。
与其他国家相比，我国的地震力降低系数R2.7~2.8，其取值与新西兰“有限延性框架”相当（R=3）；介于欧洲共同体低延性DC“L”（R=2.5）和中延性DC“M”（R=3.75）之间；比美国的“一般框架”（R=3.5）还要略小些。单纯从R的角度来看，似乎中国规范在大震下的延性需求和其他国家相比处在“中等延性结构”水平。但是中国设防烈度下水平地面运动的峰值加速度系数的取值，要比其他各个国家的低（见下表）。结构动力放大系数相差不大都在2.25附近，而且我国的谱曲线平台段与其他国家相比很小，下降段较陡，造成反应谱的取值较其他国家的低，实质上中国R＝2.8相当于欧共体的R＝5.0左右，所以实质上，我国采用的是“较低地震力——较高延性”方案。在大震下所需要的延性需求与其他国家相比，应该属于高延性需求。
| 各国规范 | 美国UBC 1997 | 新西兰NZS3101 | 欧洲EC8 | 中国GB50011-2001 |
| 加速度系数 | 0.075~0.40 | 0.21~0.42 | 0.12~0.36 | 0.05~0.40 |
1.2 地震作用计算
随着反应谱理论的不断成熟，各个国家对地震力在结构上的作用，都接受了底部剪力法和振型分解反应谱法等方法。我国规范规定：
底部剪力法适用于高度不超过40m，以剪切变形为主且质量刚度沿高度分布均匀的结构，以及近似单质点的结构。结构的总地震力由
确定，然后再沿高度按倒三角形分布分配，并考虑了地震中可能顶部地震力增大的顶点附加集中力。
振型分解反应谱法适用于当前现有大多数建筑结构体系。通过振型组合考虑各周期不同的振型在地震反应中的参与程度。对不进行扭转计算的结构，先确定各振型在各质点的水平地震作用标准值，在按照公式
确定水平地震作用效应；对进行扭转耦联计算的结构，其楼层取两个正交水平位移和转角位移三个自由度，确定各振型在各楼层两水平方向和转角方向的地震作用标准值，按
或
确定水平地震作用效应。
规范同时还规定，对特别不规则的建筑，甲类建筑，规范表5.1.2-1所列高度范围的高层建筑，应用弹性时程分析法进行多遇地震下的补充计算，可取多条时程曲线计算结果的平均值与振型分解反应谱法计算结果的较大值。另外一般弹性时程法分析的结果有利于判断薄弱层部位。
对于9度地区高层建筑考虑竖向地震力，采取与底部剪力法类似的方法，只是竖向地震力的取值约为水平地震力取值的0.57倍左右。
对于长周期结构，地震作用中的地面运动加速度和位移可能对结构具有更大的影响，而振型分解反应谱法无法对此作出估计，新规范同时还增加了楼层水平地震剪力最小值的要求，见抗震规范5.2.5条。
2 结构抗震变形验算
抗震设防三水准的要求是通过两阶段设计来保证的：多遇地震下的承载力验算，建筑主体结构不受损，非结构构件没有过重破坏保证建筑正常使用功能；罕遇地震作用下建筑主体结构遭遇破坏，但不倒塌。结构抗震变形验算是两阶段设计很重要的内容。
第一阶段设计，变形验算以弹性层间位移角表示。以保证结构及非结构构件不开裂或开裂不明显，保证结构整体抗震性能。新规范增加了变形验算的范围，对以弯曲变形为主的高层建筑可以扣除结构的整体弯曲变形，因为这部分位移对结构而言是无害位移，只是人的舒适度感觉不同而已，
第二阶段的变形验算为罕遇地震下薄弱层弹塑性变形验算，以弹塑性层间位移表示。根据震害经验、实验研究和计算结果分析提出了构件和节点达到极限变形时的层间极限位移角，防止结构薄弱层弹塑性变形过大引起结构倒塌。规范对验算的范围有明确规定，但考虑到弹塑性变形计算的复杂性和缺乏实用软件，对不同建筑有不同要求。在以后发展中可以把验算范围推广到更大，甚至可以基于位移控制法来设计结构，满足某些类型的建筑对结构位移的特殊要求，来保证结构的位移在可接受范围。
需要说明的是，现阶段的位移控制和抗震设计还限于单一地震下结构的反应。如何有效考虑在地震高发区及多次地震下累积损伤对结构变形和抗震性能的影响，保证结构整个寿命期内的安全，需要进一步的研究。
3 以框架结构为例谈抗震概念设计
由于建筑抗震设计的复杂性，在实际工程中抗震概念设计就显得尤为重要。它主要包括以下内容：建筑设计应注意结构的规则性；选择合理的建筑结构体系；抗侧力结构和构件的延性设计。本文以框架为例重点介绍抗震概念设计中的能力设计法（capacity design）。
能力设计法是结构延性设计的主要内容，包括我国规范的内力调整和构造两个方面。它是二十世纪70年代后期，新西兰知名学者T.Paulay和Park提出的钢筋混凝土结构在设计地震力取值偏低的情况下具有足够延性的方法。其核心思想为：通过“强柱弱梁”引导结构形成“梁铰机构”或者“梁柱铰机构”；通过“强剪弱弯”避免结构在达到预计延性能力前发生剪切破坏；通过必要构造措施使可能形成塑性铰的部位具有必要的塑性转动能力和耗能能力。从以上三个方面保证使结构具有必要的延性。框架结构作为常见的结构形式，当然其延性设计也主要是从这三个方面来体现的。
3.1 强柱弱梁
结构动力反应分析表明，结构的变形能力和破坏机制有关。常见有三种典型的耗能机构，“梁铰机构”、“柱铰机构”、“梁柱铰机构”。“梁铰机构” 和“梁柱铰机构”的梁先屈服，可使整个框架有较大的内力重分布和能量消耗能力，极限层间位移大，塑性铰数量多，不因个别塑性铰失效而结构整体失效。因而抗震性能好，是钢筋混凝土理想的耗能机构。我国规范采用的是允许柱子、剪力墙出铰的梁柱铰方案，采取相对的“强柱弱梁”措施，推迟柱子的出铰时间。但不能完全排除出现薄弱层的柱铰机构的可能性，因而需要限制柱子的轴压比，必要时通过时程分析法判断结构的薄弱层，防止出现柱铰机构。
我们常见的“强柱弱梁”的调整措施就是要人为增大柱子的抗弯能力，诱导在梁端先出现塑性铰。这是考虑到柱中实际弯矩在地震中的可能增大。在结构出现塑性铰之前，结构构件因拉区混凝土开裂和压区混凝土的非弹性性质，钢筋与混凝土之间的粘结退化，使得各构件刚度降低。梁刚度降低较受压的柱子相对严重，结构由最初的剪切型变形向剪弯形变形过渡，柱内的弯矩较梁端的弯矩比例增大；同时结构的周期加长，影响到结构各振型的参与系数的大小；地震力系数发生变化，导致部分柱子弯矩增大，由于构造原因及设计中钢筋的人为增大，使得梁的实际屈服强度提高，从而使得梁出现塑性铰时柱内弯矩增大。结构出现塑性铰之后，同样有上述原因的存在，而且结构屈服后的非弹性过程就是地震力进一步增大的过程，柱弯矩随地震力的增大而增大。地震力引起的倾覆力矩改变了柱内的实际轴力。我们规范中的轴压比限值一般能保证柱子在大偏压的范围内，轴力的减小也能导致柱子屈服能力的降低。
抗震规范规定：除框架顶层和柱轴压比小于0.15者及框支梁与框支柱以外，柱端弯矩设计值应符合
分别为一级取1.4，二级取1.2，三级取1.1。9度及一级框架结构尚应符合
， 
根据实配钢筋面积及材料强度标准值确定。底层柱轴力大，塑性转的能力差，为避免柱脚出铰后压溃，一、二、三级框架结构底层，柱端截面组合弯矩设计值分别乘以增大系数1.5，1.25和1.15。角柱的调整后的组合弯矩尚应乘以不小于1.10的系数。对一级抗震等级的剪力墙肢截面组合弯矩设计值进行调整，迫使塑性铰出现在墙肢底部加强部位，底部加强部位及以上一层弯矩设计值取墙肢底部截面组合弯矩设计值，其它部位乘以1.2的增大系数。对部分框支抗震墙结构，一、二级框支柱的柱上端和底层柱下端，其组合弯矩设计值应分别乘以增大系数1.5和1.25。
以上“强柱弱梁”的调整措施，经过非线性动力反应分析表明，基本满足大震不倒地要求。在7度区，梁的钢筋由重力荷载控制，柱的钢筋基本由最小配筋率控制。全面增大了柱梁相对抗弯能力。同时，7度区很难出现正弯矩塑性铰，对抵抗大震起到有利作用。在9度区，采用实配钢筋面积和材料强度标准值计算柱内弯矩，构造上梁钢筋的增大同样导致柱内弯矩设计值的增大，在多波输入下，梁端塑性铰转动大，发展较充分，柱端塑性铰发展不充分，转动较小。塑性变形更多集中与梁端，满足抗震能力设计要求。对8度区，其大震位移反应同9度差不多，但柱端塑性铰较9度多，转动大，梁端塑性铰出现充分但转动小，因而“强柱弱梁”效果不明显，有关专家建议8度二级抗震等级时，弯矩增大系数宜取1.35，这有待进一步的完善。
3.2 强剪弱弯
“强剪弱弯”是为了保证塑性铰截面在达到预期非弹性变形之前不发生剪切破坏。就常见的结构而言，主要表现在梁端、柱端、剪力墙底部加强区、剪力墙洞口连梁端部、梁柱节点核心区。与非抗震相比，增强措施主要表现在提高作用剪力；调整抗剪承载力两个方面。
3.2.1 作用剪力
一、二、三级框架梁和抗震墙中跨高比大于2.5的连梁，剪力设计值
其中，
一级取1.3，二级取1.2，三级取1.1，一级框架结构及9度尚应符合
。一、二、三级框架柱和框支柱，剪力设计值
其中，
一级取1.4，二级取1.2，三级取1.1，一级框架结构及9度尚应符合
。一、二、三级抗震墙底部加强部位，剪力设计值
其中，
一级取1.6，二级取1.4，三级取1.2， 9度尚应符合
。梁柱节点，一、二级抗震等级进行节点核心区抗震受剪承载力验算，三四级应符合抗震构造措施，对9度设防及一级抗震等级的框架结构，考虑到梁端已出现塑性铰，节点的剪力完全由梁端实际屈服弯矩决定，按梁端实配钢筋面积和材料强度标准值计算，同时乘以1.15的增大系数。其它一级按梁端弯矩设计值计算，剪力增大系数为1.35，二级为1.2。
3.2.2 抗剪公式
国内外低周反复荷载作用下钢筋混凝土连续梁及悬臂梁受剪承载力实验表明，混凝土剪压区剪切强度的降低、斜裂缝间骨料咬合力及纵筋暗销力的降低是梁受剪承载力降低的主要原因。规范对混凝土的受剪承载力降为非抗震的60%，钢筋项没有降低。同样，对偏压柱受剪承载力实验表明，反复加载使柱受剪承载力降低10%~30%，主要由混凝土项引起，采取与梁相同的作法。对剪力墙的实验表明，其反复加载比单调加载受剪承载力降低15%~20%，采用非抗震受剪承载力乘以0.8的折减系数。梁柱节点的抗震受剪承载力由混凝土斜压杆和水平箍筋两部分受剪承载力组成，有关专家给出了相关公式。
为了防止梁、柱、连梁、剪力墙、节点发生斜压破坏，我们对受剪截面规定了受剪承载力上限，即规定了配箍率的上限值。
通过非弹性动力反应分析表明，以上措施基本满足强剪弱弯的要求。由于二级抗震等级梁柱在大震下塑性转动仍很大，有关专家建议剪力增大系数不宜比一级相差过大，对梁取1.25较好，对柱宜取1.3~1.35。其取值的合理性有待于进一步完善。
需要说明的是，梁柱节点受力非常复杂，要保证梁柱钢筋在节点中的可靠锚固，同时在梁柱端发生抗弯破坏前，节点不发生剪切破坏，其实质应属于“强剪弱弯”的范畴。而且，节点仅对一、二级抗震等级的剪力进行调整，其增大系数比柱的要小，构造措施也比柱端弱些。因而，“更强节点”的说法，不值得提倡。
3.3 构造措施
构造措施是梁、柱、剪力墙塑性铰区要达到实际需要的塑性转动能力和耗能能力的保证。它与“强剪弱弯”、“强柱弱梁”相互关联，一起保证结构的延性。“强剪弱弯”是保证塑性铰转动能力和耗能能力的前提；“强柱弱梁”的严格程度，影响相应的构造措施，若实行严格的“强柱弱梁”，保证柱子除底部外不出现塑性铰，相应的轴压比等构造措施就要松些。我国采取相对的“强柱弱梁”，延缓柱子出铰的时间，所以需要采取较严的构造措施。
3.3.1 梁的构造措施
梁塑性铰截面的延性与很多因素有关，截面延性随受拉钢筋配筋率及屈服强度的提高而降低；随受压钢筋配筋率和混凝土强度提高而提高，随截面宽度增大而增大；塑性铰区的箍筋可以防止纵筋的压屈、提高混凝土极限压应变、阻止斜裂缝的开展、抵抗剪力，充分发挥塑性铰的变形和耗能能力；梁高跨比越小，剪切变形比例越大，易发生斜裂缝破坏，使延性降低。梁纵筋配箍率过低，梁开裂后钢筋可能屈服甚至拉断。因而，规范对于梁纵筋最大配筋率和最小配筋率、箍筋加密区长度、最大间距、最小直径、最大肢距、体积配箍率都有严格规定。为了抵抗梁端可能的正弯矩，保证截面延性，对梁端拉压钢筋面积比作出了限制。同时，还对梁的最小宽度、跨高比、高宽比做了规定。
3.3.2 柱的构造措施
柱为压弯型受力构件，轴压比对延性及耗能性影响较大。轴压比小时，柱子发生大偏压破坏，构件变形大，延性好，但耗能性降低；随轴压比的增大，耗能性增大，但是延性急剧下降，而且箍筋对延性的帮助减小。我们对于采用低地震力设计的柱子，主要保证其延性，而耗能性放到第二位。规范对轴压比作出了限制，一般能保证在大偏压的范围内。箍筋同样也对延性起到很大的作用，约束纵筋、提高混凝土压应变、阻止斜裂缝发展。柱一般为对称配筋，其纵筋配筋率越大，柱子屈服时变形越大，延性越好。因而对柱子的纵筋最小配筋率、箍筋加密区长度、最大间距、最小直径、最大肢距、体积配箍率做出了严格规定。同时对柱子的高宽比、剪跨比、截面最小高度、宽度做出了规定，以提高抗震性能。
3.3.3 节点构造措施
节点作为梁柱钢筋的锚固区，对结构性能影响很大。为保证在地震和竖向荷载作用下，节点核心区剪压比偏低时为节点核心区提供必要的约束，保持节点在不利情况下的基本抗剪能力，使梁柱纵筋可靠锚固，对节点核心区的箍筋最大间距、最小直径、体积配箍率做出了规定。梁柱纵筋在节点的可靠锚固是节点构造措施的主要内容。规范对梁筋过中节点的直径；对梁柱纵筋锚固长度；锚固方式都有详细的规定。
3.3.4 剪力墙构造措施
为保证剪力墙的延性和耗能能力，为墙肢提供约束，防止出现大的裂缝，规范对剪力墙的边缘构件做出了详细规定；同时也对剪力墙的轴压比作出了限制；为保证剪力墙的承载力和侧向刚度，对剪力墙提出了最小墙厚的要求；为防止斜拉剪切破坏，限制斜裂缝的发展，减小温度收缩裂缝，对剪力墙的水平、竖向分布筋的最小配筋率、最大间距、最小直径做出了规定。
综上所述；框架结构主要就是通过计算和构造措施来实现“追求梁铰机构的能力设计方案”从而，进而实现“小震不坏，中震可修，大震不倒”的三水准设防目标的。
参考文献
1 白绍良等. 从各国设计规范对比看我国钢筋混凝土建筑结构抗震能力设计措施的有效性（一、二） 重庆大学土木工程学院，2001
2 混凝土结构设计规范 GB 50010-2002 中国建筑工业出版社，2002
3 建筑抗震设计规范 GB50011-2001 中国建筑工业出版社,2001
4 高层建筑混凝土结构技术规程 JGJ3-2002 中国建筑工业出版社,2002
来源: 《建筑中文网》.原文网址：http://www.pipcn.com/research/200603/8530.htm
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