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内容提示：［论文随着我国岩土工程问题研究的不断拓展，新情况和新问题不断出现，使得采用室内试验和数值分析方法已不足以解决所有问题，这就使离心模型试验成为岩土工程试验领域的一种重要方法。本文介绍了土工离心模型试验的原理、方法，详细阐述了该技术在岩土工程中的应用，最后指出了该技术存在的问题。
［论文关键词］岩土工程 离心模型试验
［论文摘 要］随着我国岩土工程问题研究的不断拓展，新情况和新问题不断出现，使得采用室内试验和数值分析方法已不足以解决所有问题，这就使离心模型试验成为岩土工程试验领域的一种重要方法。本文介绍了土工离心模型试验的原理、方法，详细阐述了该技术在岩土工程中的应用，最后指出了该技术存在的问题。
一、土工离心模型试验技术的原理
1.土工离心模型试验技术的原理
在岩土工程中，土的自重引起的应力通常占支配地位，土的力学特性随应力水平而变化，常规小比例尺模型由于其自重产生的应力远低于原型，因此不能再现原型的特性，解决这一问题的唯一途径就是提高模型的自重，使之与原型等效，基于这种思想，1869年法国人E•Philips首次提出了离心机做模型试验的设想。他根据弹性体平衡微分方程，推导出满足原型与模型之间具有相同性状的相似关系，在这些平衡中，当重力为主要因素时，他建议用离心机来增加模型的重力，以达到这种相似性。
土工离心模型试验是将土工模型置于高速旋转的离心机中，让模型承受大于重力加速度的离心加速度的作用，补偿因模型缩尺带来的土工构筑物自重的损失。它比通常在静力(重力加速度)条件下的物理模拟更接近于实际。
土是一种非线性变形材料，它的性状受应力水平的影响。当对土工构筑物进行物理模拟时，首要条件是保证模型的应力水平与原型相同。利用高速旋转的离心机，在模型上施加超过重力n倍的离心惯性力，补偿模型因缩尺n倍所造成的自重应力的损失，达到与原型相同的应力水平，这样就可以在模型中再现原状土工构筑物的性状。根据近代相对论的原理，重力与惯性力是等效的，而土的性质又不因加速度的变化而改变，因此，离心模拟技术对于以重力为主要荷载的土工构筑物来说就特别有效。
2.离心模型试验的相似理论
为了满足模型同原型的严格相似，模型试验必须在相似三定理的指导下进行。
第一定理(正定理)：对于相似的现象，其相似指标为1，或相似准则的数值相同。
第二定理(n定理)：设一物理系统有n个物理量，其中有k个物理量的量纲是独立的，则它可表达为n-k个相似准则的函数关系。
第三定理(逆定理)：对于同一类现象，如单值量相似，且由单值量组成的相似准则在数量上相等，则现象相似。
二、土工离心模型试验技术在岩土工程中的应用
1.土工离心模型试验技术在软土改良加固中的应用
在滨海地区的软土上建造建筑物时，由于其强度低、压缩性高，通常需要进行改良加固处理，因此加固方法的效果和机理也就成为岩土工作者最关注的课题之一。离心模型试验是研究软土地基改良加固后，在上部荷载作用下的稳定和变形性状。当小比例尺模型放入离心机，让其承受n倍重力加速度的离心加速度惯性力场作用时，模型与原型在对应点的应力相同，与应力水平密切相关的土的特性得到反映，原型的性状能在ng模型中再现，从而可以利用它模拟各种条件或原型真实条件开展各种研究和预测。更具现实意义的是根据固结理论，达到某一固结度，超静孔隙水压力消散所需的时间与排水距离的平方成正比，所以模型所需的消散时间缩短为原型的1/n。对一般软土来说，其透水性很小，土层中超静孔压产生后，往往需几年或几十年才能完全消散。如果用离心模型试验研究固结现象，这一过程往往在几十个小时甚至更短的时间就能完成，所以离心模型试验技术可以很方便的用来研究和预测软基领域的现象和问题。
2.挡土结构
很多研究人员成功地利用离心模型来研究土和挡土结构的相互作用，对其性状有了新的理解。例如，Bolton认为加筋土挡土墙的状态不符合通常大家接受的概念，应按照拉锚钢板桩分析；Lyndon和Pearson对于砂基土的悬臂挡土墙试验的结果表明主动土压力相当于Rankine的土压力分布，而被动土压力则与Rowe的拉锚板桩墙的观察结果相似。这些试验研究成果，对人们认识挡土结构的变形和破坏机理提供了有益的帮助。
3.动力工程
利用离心模拟技术研究动力对工程的作用和影响已日益受到人们的重视。例如缩小n倍的爆破模型在ng运转下爆破，其质量和能量将扩大n3倍。这样就可以在实验室模拟原子弹爆破对土体的力学效应；利用带有振动模拟设备和测试的离心机，可以对地震等地面运动进行模型试验研究，这也是目前土工离心模型试验研究的一个热点。
4.堤坝和边坡
我国虽然开展离心试验工作稍晚，但在坝工方面也取得了良好的成果，特别是对高土石坝的试验研究，像90m高的西北口混凝土面板堆石坝，151m高的小浪底斜墙堆石坝和186m高的瀑布沟心墙堆石坝，都通过模型试验了解了在施工期、运行期和水位骤降的情况下的性状。其中小浪底和瀑布沟这两座高坝均处于70m厚的覆盖层上地质条件极为复杂。在三峡工程中，利用模型试验技术对高90m(其中水下60m)的三峡围堰工程堰体位移和防渗墙的工作特性进行了试验研究，同时还进行了60m深水抛填花岗岩风化砂料的密度和坡角试验，为工程设计提供了有益的参考数据。上述的试验工作及所取得的成果，在国内外都是处于领先地位的。
5.其他方面
除了上述几个方面的试验研究外，离心模型试验技术在岩土的其他领域也得到广泛应用。如对有机污染物在包气带的入渗和迁移的研究；土钉墙支护结构的性状研究；海上采油平台的工作性状研究及大地构造运动研究等。
［论文摘 要］随着我国岩土工程问题研究的不断拓展，新情况和新问题不断出现，使得采用室内试验和数值分析方法已不足以解决所有问题，这就使离心模型试验成为岩土工程试验领域的一种重要方法。本文介绍了土工离心模型试验的原理、方法，详细阐述了该技术在岩土工程中的应用，最后指出了该技术存在的问题。
一、土工离心模型试验技术的原理
1.土工离心模型试验技术的原理
在岩土工程中，土的自重引起的应力通常占支配地位，土的力学特性随应力水平而变化，常规小比例尺模型由于其自重产生的应力远低于原型，因此不能再现原型的特性，解决这一问题的唯一途径就是提高模型的自重，使之与原型等效，基于这种思想，1869年法国人E•Philips首次提出了离心机做模型试验的设想。他根据弹性体平衡微分方程，推导出满足原型与模型之间具有相同性状的相似关系，在这些平衡中，当重力为主要因素时，他建议用离心机来增加模型的重力，以达到这种相似性。
土工离心模型试验是将土工模型置于高速旋转的离心机中，让模型承受大于重力加速度的离心加速度的作用，补偿因模型缩尺带来的土工构筑物自重的损失。它比通常在静力(重力加速度)条件下的物理模拟更接近于实际。
土是一种非线性变形材料，它的性状受应力水平的影响。当对土工构筑物进行物理模拟时，首要条件是保证模型的应力水平与原型相同。利用高速旋转的离心机，在模型上施加超过重力n倍的离心惯性力，补偿模型因缩尺n倍所造成的自重应力的损失，达到与原型相同的应力水平，这样就可以在模型中再现原状土工构筑物的性状。根据近代相对论的原理，重力与惯性力是等效的，而土的性质又不因加速度的变化而改变，因此，离心模拟技术对于以重力为主要荷载的土工构筑物来说就特别有效。
2.离心模型试验的相似理论
为了满足模型同原型的严格相似，模型试验必须在相似三定理的指导下进行。
第一定理(正定理)：对于相似的现象，其相似指标为1，或相似准则的数值相同。
第二定理(n定理)：设一物理系统有n个物理量，其中有k个物理量的量纲是独立的，则它可表达为n-k个相似准则的函数关系。
第三定理(逆定理)：对于同一类现象，如单值量相似，且由单值量组成的相似准则在数量上相等，则现象相似。
二、土工离心模型试验技术在岩土工程中的应用
1.土工离心模型试验技术在软土改良加固中的应用
在滨海地区的软土上建造建筑物时，由于其强度低、压缩性高，通常需要进行改良加固处理，因此加固方法的效果和机理也就成为岩土工作者最关注的课题之一。离心模型试验是研究软土地基改良加固后，在上部荷载作用下的稳定和变形性状。当小比例尺模型放入离心机，让其承受n倍重力加速度的离心加速度惯性力场作用时，模型与原型在对应点的应力相同，与应力水平密切相关的土的特性得到反映，原型的性状能在ng模型中再现，从而可以利用它模拟各种条件或原型真实条件开展各种研究和预测。更具现实意义的是根据固结理论，达到某一固结度，超静孔隙水压力消散所需的时间与排水距离的平方成正比，所以模型所需的消散时间缩短为原型的1/n。对一般软土来说，其透水性很小，土层中超静孔压产生后，往往需几年或几十年才能完全消散。如果用离心模型试验研究固结现象，这一过程往往在几十个小时甚至更短的时间就能完成，所以离心模型试验技术可以很方便的用来研究和预测软基领域的现象和问题。
2.挡土结构
很多研究人员成功地利用离心模型来研究土和挡土结构的相互作用，对其性状有了新的理解。例如，Bolton认为加筋土挡土墙的状态不符合通常大家接受的概念，应按照拉锚钢板桩分析；Lyndon和Pearson对于砂基土的悬臂挡土墙试验的结果表明主动土压力相当于Rankine的土压力分布，而被动土压力则与Rowe的拉锚板桩墙的观察结果相似。这些试验研究成果，对人们认识挡土结构的变形和破坏机理提供了有益的帮助。
3.动力工程
利用离心模拟技术研究动力对工程的作用和影响已日益受到人们的重视。例如缩小n倍的爆破模型在ng运转下爆破，其质量和能量将扩大n3倍。这样就可以在实验室模拟原子弹爆破对土体的力学效应；利用带有振动模拟设备和测试的离心机，可以对地震等地面运动进行模型试验研究，这也是目前土工离心模型试验研究的一个热点。
4.堤坝和边坡
我国虽然开展离心试验工作稍晚，但在坝工方面也取得了良好的成果，特别是对高土石坝的试验研究，像90m高的西北口混凝土面板堆石坝，151m高的小浪底斜墙堆石坝和186m高的瀑布沟心墙堆石坝，都通过模型试验了解了在施工期、运行期和水位骤降的情况下的性状。其中小浪底和瀑布沟这两座高坝均处于70m厚的覆盖层上地质条件极为复杂。在三峡工程中，利用模型试验技术对高90m(其中水下60m)的三峡围堰工程堰体位移和防渗墙的工作特性进行了试验研究，同时还进行了60m深水抛填花岗岩风化砂料的密度和坡角试验，为工程设计提供了有益的参考数据。上述的试验工作及所取得的成果，在国内外都是处于领先地位的。
5.其他方面
除了上述几个方面的试验研究外，离心模型试验技术在岩土的其他领域也得到广泛应用。如对有机污染物在包气带的入渗和迁移的研究；土钉墙支护结构的性状研究；海上采油平台的工作性状研究及大地构造运动研究等。
三、土工离心模型试验的若干问题
1.离心机启动和制动误差
离心机启动与制动时的加速和减速会引起切向加速度的变化，对试验结果会有一定的影响。若模型加荷过快，地基抵抗变形的能力来不及充分发挥，则会产生过大的剪切变形；反之，快速减荷时，离心机受到惯性力的作用，对边坡模型的稳定会产生不利影响。然而，若启动或制动时间过长，则会导致模型受力状态和原型受力状态之间较大的差异，同样会引起试验结果的误差。所以，应根据试验研究的不同目的选择合适的启动和制动速度。
2.边界效应问题
离心模型试验中，由于模型箱侧壁摩阻约束的影响，必然会引起边界受力条件或变形条件的改变。如对于地基承载力试验的基础底板，一般要求其宽度不超过模型箱最小边长的1/5。
3.粒径效应问题
Fuglsang和Ovesen的研究表明，对于直径为1m的基础底板，当土料平均粒径小于28mm，即底板尺寸与材料平均粒径的比值大于35时，尺寸效应可以忽略，但当该比值小于15时，则有明显的尺寸效应。对于条形及矩形基础，这一界限值分别在25～75及25～50之间。Craig也认为为了消除尺寸效应，对于浅基础和桩基础模型试验中的基础尺寸与最大粒径之比应大于40。其他一些研究者也给出了相近的界限范围。白冰等人认为这一要求对于一般的模型试验可以满足，即可用原型土样制备模型。然而对于坝壳堆石材料等粗粒料的模拟则必须按照几何尺寸相似的准则进行缩尺制备。然而缩尺制备必然会带来模型土料与原型土料在物理力学性质上的明显差异并导致模型与原型在力学机理上的差异。所以，既保证两者在性质上不会有明显的差异，又能避免粒径效应是模型制备时值得重视的研究课题。
4.时间的缩放比例问题
同一试验中，对不同研究对象，一些物理量的比尺因素不同，尤其是时间，在惯性力情况下比尺因素为1/n，对于渗流固结等因素为1/n2，对于蠕变则为1，如果这些问题同时发生，则很难正确模拟。
［参考文献］
［1］Craig•W•H，Edouard Phillips and the idea of centrifuge modeling Geotechnique，1989(39).
［2］白冰、周健：《土工离心模型试验技术的一些进展》，《大坝观测与土工测试》2001年1月。
［3］包承刚、饶锡保：《土工离心模型试验原理》，《长江科学院院报》1998年2月。
［4］《土工试验规程 SL237—1999》，中国水利水电出版社1999年版。
原文网址：http://www.pipcn.com/research/200902/12652.htm
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