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内容提示：风险评价是分析项目所有阶段的整体风险、各风险之间的相互影响、相互作用以及对项目的总体影响、项目主体对风险的承受能力等方面。风险评价方法有很多，将对调查和专家打分法、层次分析法、模糊数学法、蒙特卡罗模拟法等常用方法做分析说明和比较。
摘 要：风险评价是分析项目所有阶段的整体风险、各风险之间的相互影响、相互作用以及对项目的总体影响、项目主体对风险的承受能力等方面。风险评价方法有很多，将对调查和专家打分法、层次分析法、模糊数学法、蒙特卡罗模拟法等常用方法做分析说明和比较。（参考《建筑中文网》）
关键词：层析分析法 模糊数学法 蒙特卡罗模拟
1、引言
在风险识别估计的基础上，把风险因素发生的概率、损失程度结合其他因素综合考虑，得出系统发生风险的程度以及可能性就是风险评价，它是应用各种风险分析的技术，用定性、定量的方法或是两者相结合，来处理不确定性风险因素的过程。风险评价是工程项目实施阶段风险管理对策选择的重要依据，具有重要的作用。
2、各风险评价方法分析
2.1 定性评价方法
2.1.1 调查和专家打分法通过风险识别将工程项目所有风险列出，设计风险调查表，再利用专家经验，对各风险因素的重要性进行评估，再综合成整个项目风险。具体步骤如下：首先确定每个风险因素的权重；然后确定每个风险因素的等级值；最后将每个风险因素的权重与等级值相乘，求出该风险因素的得分，再将各风险因素得分求和，求出工程项目整个过程风险的总分。总分越高，说明风险越大。
2.1.2 层次分析法层次分析法（Analytical Hierarchy Process，AHP）是美国数学家A.L.Saaty在20世纪70年代提出的，是一种定性分析和定量分析相结合的评价方法。
（1）层次结构模型。先确定评价的目标，再明确方案评价的准则，然后把目标、评价准则连同行动方案一起构造一个层次结构模型。
（2）因素两两比较评分和判断矩阵。层次结构模型做出之后，评价者对各风险因素进行两两比较评分。经评分可得若干两两判断矩阵。
（3）计算各判断矩阵权重、排序，并做一致性检验。
求判断矩阵每行所有元素的几何平均值wi：wi（1）
将wi归一化，计算wi（2）
计算判断矩阵的最大特征值λmax：λmax（3）
（3）式中，（Aw）i为向量（Aw）的第i个元素。
计算CI，进行一致性检验。在算出λmax后，可计算CI，进行一致性检验，公式如下：CI（4）
（4）式中n为判断矩阵阶数，查表得随机一致性指标RI，并计算比值CI/RI，当CI/RI<；0.1时，判断矩阵一致性达到了要求，否则重新进行判断，写出新的判断矩阵。
2.2 定量评价方法
2.2.1 模糊数学法在工程技术和管理领域中有很多影响因素的性质和活动无法用数字来定量地描述，它们的结果也是含糊不定的，无法用单一的准则来评判。为解决这一问题，美国学者L. A. Zadeh于1965年提出模糊集合的概念，对模糊行为和活动建立模型。
（1）隶属度的概念。设A是论域X上的一个模糊子集，对任意x∈x，都对应一个数μA（x）∈[0，1]，称为元素x对A的隶属度。实值函数μA：X→[0，1]，则x→μA（x）称为A的隶属函数。
模糊子集A完全由其隶属函数μA描述，X中元素x与A的关系由隶属度μA（x）给出。x与A的关系已不是简单的属于A或不属于A，而是在多大程度上属于A.
（2）模糊综合评判方法及步骤。
①确定模糊综合评判因素集。因素集是以影响评价对象的各种因素为元素所组成的一个普通集合。通常用U表示，即U={u1，u2，∧，um}.其中，元素ui（i=1，2，∧，m）代表影响评价对象的第i个因素。对于这些因素的评价，通常都具有不同程度的模糊性。
②建立综合评判的评价集。评价集是评价者对评价对象可能做出的各种评价结果所组成的集合。通常用V表示，即：V＝{v1，v2，∧，vn}.其中元素vj（j=1，2，∧，n）代表第j种评判结果，可以根据实际情况的需要，用不同的等级、评语或数字来表示。
③进行单因素模糊评判，求得评判矩阵R.在进行综合评判时，首先需要对单一因素做出评价，然后再在单一因素评价的基础上做出综合评价。设因素集U中第i个元素对评价集V中第1个元素的隶属度为ri1，则对第i个元素单因素评判的结果，用模糊集合表示为：Ri=（ri1，ri2∧，rin）（i=1，2，∧，m）。
以m个单因素评判集R1，R2，∧，Rm为行组成矩阵R，即为模糊综合评判矩阵。
④确定评价因素权向量A.一般说来，在评价工作中，各因素的重要程度有所不同，为此给各因素μi赋予一个权重ai，且要求■ai=1.各因素的权重分配为U上的模糊集：A=（a1，a2，∧，am）。
⑤建立评判模型，进行综合评判。确定R、A之后，通过模糊变换将U上的模糊向量A变为V上的模糊向量B，即得到综合评判模型B=AOR=（b1，b2，∧，bn）。其中B称为综合评判向量，“O”称为综合评判合成算子。
⑥对评判结果B分析处理。综合评判向量B的元素bj（j=1，2，∧，n）称为模糊综合评判指标，简称评判指标，其含义为：综合考虑所有因素的影响时，评价对象对评价集第j个评价元素的隶属度。
2.2.2 蒙特卡罗模拟蒙特卡罗（Monte-Carlo）方法是一种模拟技术，即通过对每一随机变量进行抽样，将其带入数据模型中，确定函数值。一般而言，用蒙特卡罗方法模拟一个实际问题，基本步骤如下：根据实际问题，构造模拟的数学模型；根据模型的特点，进行相应概率分布的多次重复抽样；将抽样模拟结果进行统计处理；得出结论。
简言之，蒙特卡罗方法就是模拟随机变量x1，x2，∧，xp的函数η=η（x1，x2，∧，xp）得到的抽样值η1，η2，∧，ηN，经统计处理后得出的η的概率分布或各阶矩阵的统计估计，最后得到问题的近似解，是一种独具风格的方法。
2.2.3 网络模型法网络模型有关键线路法（CPM）、计划评审技术（PERT）和图形评审技术（GW）。
CPM假定项目各工序时间是确定的，只要工序的条件不变，为完成该工序所需时间就不变。不能反映风险因素对项目总工期的影响，因此在风险评价方面作用不是很大。
PERT也要找出项目工序的关键线路，项目各工序时间和总工期都是随机变量。根据概率假定总工期服从正态分布。由于工程项目的一次性，一般都缺少先例，每个工序开始、结束以及持续时间都是不确定的。PERT把这种不确定性带来的工期成本风险归因于随机性，通过对这种随机性的分析和评价揭示出项目工期和成本的风险情况。此外，PERT还通过确定各工序之间的逻辑关系和核实工序时间以及所用资源识别出有关风险。
2.2.4 等风险图法工程项目风险的大小不仅和风险事件发生的概率有关，而且还与风险损失的多少有关。评价风险的大小见附图。
在附图中，工程项目风险量的大小R为风险出现概率P，和潜在的损失值q的函数，表达式R=f（Pr，q）。曲线越靠近原点，表示风险量越小，反之越大。因此：R2＜R1＜R0. R具有下列性质：
（1）在工程项目风险管理中，一般认为，潜在损失对R的影响较大；
（2）若两种风险的潜在损失相类似，则其发生频率高的风险具有较大的R；
（3）风险评价图中每条曲线代表一个风险事件，不同曲线风险程度不一样。曲线距离原点越远，期望损失越大，一般认为风险就越大。
（4）工程项目风险发生频率与潜在损失的乘积就是损失期望值，即风险量大小是关于损失期望值的增函数。因此，可得到图中等风险图的大致形状。在风险理论中常用下列公式来计算R：R=R=f（Pr，q）=Pr.q或R=priqi（5）
（5）式中，i（=1，2，3，∧，n）表示工程项目的第i风险事件。
3、比较调查和专家打分法
适用于项目决策前期，这个时期往往缺乏具体的数据资料，主要依据专家经验和决策者的意向，得出的结论也只是一种大致的程度值，它只能作为进一步分析参考的基础。优点在于方法简单、易懂、节约时间，并且适应性很强，但有时需要更精确的结果，该方法就难以奏效了。
层次分析法的特点是，可细化工程项目风险评价因素体系和权重体系，使其更为合理；对方案评价，采用两两比较法，可提高评价的准确程度；对结果的分析处理，可以对评判结果的逻辑性、合理性进行辨别和筛选。既可用于评价工程项目标段划分、工程投标风险、报价风险等单项风险水平，又可用于评价工程项目不同方案等综合风险水平。这种方法有广泛的适用性，易操作；不足之处在于它受计算规则的限制，不易于在复杂项目中应用。
模糊数学把定性的问题巧妙地转化为定量描述，为工程管理和风险分析提供了一条新的思路。对工程项目风险的描述，实际就存在模糊性，大多数工程的风险都很难给出具体的风险率或可能的损失，同时，工程项目风险评价，又是一个涉及多项因素的多目标过程，所以，将模糊综合评判的理论运用到工程项目风险评价是必然的。这种方法的结论也没有得出项目风险程度的确切值，只能判断项目大致的风险度，网络模型法中常用PERT，用PERT进行项目进度风险评价比较方便，附加的工作量不大。它用于解决这样一类项目问题：该项目由各项活动组成，实施每项活动有一定的逻辑关系，但完成每项活动所需的时间十分复杂，具有不确定性；此外，又需要合理地确定完成项目的时间。
原文网址：http://www.pipcn.com/research/200807/11740.htm
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