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GIS中的坐标系定义与转换
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摘要：自“Mapinfo上的GIS系统开发”一文在计算机世界网上刊登后，有好几位读者向我询问坐标系定义与转换方面的问题，问题可归结为
（1） 地图在Mapinfo上显示得很好，但在MapX中却显示不出来或显示得不对；
（2） GPS定位得到的WGS84坐标怎么往北京54坐标地图上转。这些问题也是曾经困惑我的问题，在此我谈谈我个人的一些认识及经验，供各位读者参考，也希望相关方面的专业人士能给予纠正及补充。
关键词：GIS 坐标系 定义 转换
自“Mapinfo上的GIS系统开发”一文在计算机世界网上刊登后，有好几位读者向我询问坐标系定义与转换方面的问题，问题可归结为
（1） 地图在Mapinfo上显示得很好，但在MapX中却显示不出来或显示得不对；
（2） GPS定位得到的WGS84坐标怎么往北京54坐标地图上转。这些问题也是曾经困惑我的问题，在此我谈谈我个人的一些认识及经验，供各位读者参考，也希望相关方面的专业人士能给予纠正及补充。（参考《建筑中文网》）
1. 椭球体、基准面及地图投影
GIS中的坐标系定义是GIS系统的基础，正确定义GIS系统的坐标系非常重要。GIS中的坐标系定义由基准面和地图投影两组参数确定，而基准面的定义则由特定椭球体及其对应的转换参数确定，因此欲正确定义GIS系统坐标系，首先必须弄清地球椭球体（Ellipsoid）、大地基准面（Datum）及地图投影（Projection）三者的基本概念及它们之间的关系。
基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基（Krassovsky）椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的1975地球椭球体建立了我国新的大地坐标系——西安80坐标系，目前大地测量基本上仍以北京54坐标系作为参照，北京54与西安80坐标之间的转换可查阅国家测绘局公布的对照表。 WGS1984基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心，目前GPS测量数据多以WGS1984为基准。
述3个椭球体参数如下：椭球体与基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、非洲索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的基准面显然是不同的。
地图投影是将地图从球面转换到平面的数学变换，如果有人说：该点北京54坐标值为X=4231898，Y=21655933，实际上指的是北京54基准面下的投影坐标，也就是北京54基准面下的经纬度坐标在直角平面坐标上的投影结果。
2. GIS中基准面的定义与转换
虽然现有GIS平台中都预定义有上百个基准面供用户选用，但均没有我们国家的基准面定义。假如精度要求不高，可利用前苏联的Pulkovo 1942基准面（Mapinfo中代号为1001）代替北京54坐标系；假如精度要求较高，如土地利用、海域使用、城市基建等GIS系统，则需要自定义基准面。
GIS系统中的基准面通过当地基准面向WGS1984的转换7参数来定义，转换通过相似变换方法实现，具体算法可参考科学出版社1999年出版的《城市地理信息系统标准化指南》第76至86页。假设Xg、Yg、Zg表示WGS84地心坐标系的三坐标轴，Xt、Yt、Zt表示当地坐标系的三坐标轴，那么自定义基准面的7参数分别为：三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。
MapX中基准面定义方法如下： Datum.Set（Ellipsoid，ShiftX，ShiftY，ShiftZ，RotateX，RotateY，RotateZ，ScaleAdjust，PrimeMeridian） 其中参数：Ellipsoid为基准面采用的椭球体；ShiftX，ShiftY，ShiftZ为平移参数；RotateX，RotateY，RotateZ为旋转参数；ScaleAdjust为比例校正因子，以百万分之一计；PrimeMeridian为本初子午线经度，在我国取0，表示经度从格林威治起算。
美国国家测绘局（National Imagery and Mapping Agency）公布了世界大多数国家的当地基准面至WGS1984基准面的转换3参数（平移参数），可从http://164.214.2.59/GandG/wgs84dt/dtp.html 下载，其中包括有香港Hong Kong 1963基准面、台湾 Hu-Tzu-Shan 基准面的转换3参数，但是没有中国大陆的参数。
实际工作中一般都根据工作区内已知的北京54坐标控制点计算转换参数，如果工作区内有足够多的已知北京54与WGS84坐标控制点，可直接计算坐标转换的7参数或3参数；当工作区内有3个已知北京54与WGS84坐标控制点时，可用下式计算WGS84到北京54坐标的转换参数（A、B、C、D、E、F）：x54 = AX84 BY84 C，y54 = DX84 EY84 F，多余一点用作检验；在只有一个已知控制点的情况下（往往如此），用已知点的北京54与WGS84坐标之差作为平移参数，当工作区范围不大时精度也足够了。
从Mapinfo中国的URL（http://www.mapinfo.com.cn/download）可下载到包含北京54、西安80坐标系定义的Mapinfow.prj文件，其中定义的北京54基准面参数为：（3，24，-123，-94，-0.02，0.25，0.13，1.1，0），西安80基准面参数为：（31，24，-123，-94，-0.02，0.25，0.13，1.1，0），文件中没有注明其参数的来源，我发现它们与Mapinfo参考手册附录G"定义自定义基准面"中的一个例子所列参数相同，因此其可靠性值得怀疑，尤其从西安80与北京54采用相同的7参数来看，至少西安80的基准面定义肯定是不对的。因此，当系统精度要求较高时，一定要对所采用的参数进行检测、验证，确保坐标系定义的正确性。
3. GIS中地图投影的定义
我国的基本比例尺地形图（1：5千，1：1万，1：2.5万，1：5万，1：10万，1：25万，1：50万，1：100万）中，大于等于50万的均采用高斯-克吕格投影（Gauss-Kruger），又叫横轴墨卡托投影（Transverse Mercator）；小于50万的地形图采用正轴等角割园锥投影，又叫兰勃特投影（Lambert Conformal Conic）；海上小于50万的地形图多用正轴等角园柱投影，又叫墨卡托投影（Mercator），我国的GIS系统中应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。
在MapX中坐标系定义由基准面、投影两部分参数组成，方法如下：CoordSys.Set（Type，[Datum]， [Units]，[OriginLongitude]，[OriginLatitude]，[StandardParallelOne]，[StandardParallelTwo]，[Azimuth]， [ScaleFactor]，[FalseEasting]，[FalseNorthing]，[Range]，[Bounds]，[AffineTransform]）其中参数：Type表示投影类型，Type为1时地图坐标以经纬度表示，它是必选参数，它后面的参数都为可选参数；Datum为大地基准面对象，如果采用非地球坐标（NonEarth）无需定义该参数；Units为坐标单位，如Units为7表示以米为单位； OriginLongitude、OriginLatitude分别为原点经度和纬度；StandardParallelOne、StandardParallelTwo为第一、第二标准纬线；Azimuth为方位角，斜轴投影需要定义该参数；ScaleFactor为比例系数；FalseEasting，FalseNorthing为东伪偏移、北伪偏移值；Range为地图可见纬度范围；Bounds为地图坐标范围，是一矩形对象，非地球坐标（NonEarth）必须定义该参数；AffineTransform为坐标系变换对象。
相应高斯-克吕格投影、兰勃特投影、墨卡托投影需要定义的坐标系参数序列如下： 高斯-克吕格：投影代号（Type），基准面（Datum），单位（Unit）， 中央经度（OriginLongitude），原点纬度（OriginLatitude），比例系数（ScaleFactor）， 东伪偏移（FalseEasting），北纬偏移（FalseNorthing） 兰勃特：投影代号（Type），基准面（Datum），单位（Unit），中央经度（OriginLongitude），原点纬度（OriginLatitude），标准纬度1（StandardParallelOne），标准纬度2（StandardParallelTwo），东伪偏移（FalseEasting），北纬偏移（FalseNorthing）墨卡托：投影代号（Type），基准面（Datum），单位（Unit），原点经度（OriginLongitude），原点纬度（OriginLatitude），标准纬度（StandardParallelOne）
在城市GIS系统中均采用6度或3度分带的高斯-克吕格投影，因为一般城建坐标采用的是6度或3度分带的高斯-克吕格投影坐标。高斯-克吕格投影以6度或3度分带，每一个分带构成一个独立的平面直角坐标网，投影带中央经线投影后的直线为X轴（纵轴，纬度方向），赤道投影后为Y轴（横轴，经度方向），为了防止经度方向的坐标出现负值，规定每带的中央经线西移500公里，即东伪偏移值为500公里，由于高斯-克吕格投影每一个投影带的坐标都是对本带坐标原点的相对值，所以各带的坐标完全相同，因此规定在横轴坐标前加上带号，如（4231898，21655933）其中21即为带号，同样所定义的东伪偏移值也需要加上带号，如21带的东伪偏移值为21500000米。
原文网址：http://www.pipcn.com/research/200706/7239.htm
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