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后方交会在施工测量中的应用与分析
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内容提示：基于2个已知点的边角后方交会，采用了测角、测边后方交会的计算公式得出计算结果并对平面部分进行精度分析与评定，测角、测边严桥按照规范进行具体操作。在此基础上按照二等施测方法施测一条闭合导线，成功地完成了完成了控制点的加密工作。
前言：边角后方交会在大顶子山航电枢纽工程的施工测量中得到了广泛的应用，该工程为一等工程，工程规模为大一型、设计洪水位标冷为100年一遇，抗震烈度为6度。该工程是一座以航运、发电和改善哈尔滨市水环境为主，同时具有交通、水产养殖和旅游等综合功能的低水头航电枢纽工程。（参考《建筑中文网》）
问题的提出：在大顶子山航电枢纽工程的施工控制网加密过程中，受到地理条件的限制，首级控制网点之间相互不通视或通视条件不好，为此笔者采用了后方交会的办法解决了施测过程中遇到的困难，在实际生产过程中取得了很好的效果。
一、观测方法与基本原理
结合现场实际情况，在首级控制网的基础上，布设了加密控制网。根据松花江大顶子山航电枢纽厂房、泄洪闸、船闸土建工程所处的施工部位，本着便于整体控制，易于保存的原则，以首级控制网为基础，在施工区周围布设了JK01、JK02、JK03、JK04四个加密点。这些加密点，分布均匀，通视条件好，地基稳定且不易被破坏，对整个施工区域可以进行全方位的观测。加密控制网布设原则以首级控制点为基础，并按二等的施测方安案做了一条闭合导线。
由于首级控制点江南SN01、SN02、SN03、02-1之间互不通视，江北SN04、SN05互不通视。受地形、通视条件的限制，采取边角后方交会的方法，加密了JK01点、JK02点，再由SN02-Jk01起算，复核JK02，在布网过程中，为了保证精度，在不同的测站使用不同仪器和由不同人员观测，采取了增加多余观测、增加测回数、强制归心等措施，后视SN01 、SN02、02-1，使用徕卡TCR1800全站仪，观测9个测回，经过计算JK01点的误差为2.3mm，达到二等的精度要求。JK01与JK02、 JK03 、JK04、SN02构成一条闭合导线。
精度指标严格执法《水利水电工程施工测量规范》（DL/T5173-2003）中二等控制网的技术要求。Mb<1.0”、Mp<（5~7）mm（注：Mb：测量角中误差；Mp：平面控制网点的点位中误差）。
使用仪器及观测方法。使用仪器为瑞士徕佧TCR1800系列全站仪，新建控制点采用具有强制归心装置的混凝土观测墩，水平角观测采用测回法，施测9个测回，同测回盘左、盘右所得角值较差小于4”，半测回归零差小于6”，同方向各测回互差小6”；2C值互差小于9”，距离观测采用电磁波测距（往返测），并进行了温度和气压修正。
二、精度计算与分析
1、平面部分精度计算，边角后方交会法测量测站点的精度估算公式为：
{[1+(sin2β)/(K2-sin2β)]m2s+[1+(cos2β)/(K2-sin2β)] 2(s2m2β/ρ2)}
=±2.3mm<±(5~7)mm
其中：Mp JK01为测站点JK01的点位中误差，单位为mm
β=27”06”11.4722”
K=363.9389273/363.9341726=1.000013065
ms=0.0012855m
S=652.166462
Mβ=0.0392
ρ=206265”
由于规范标准主要以点位中误差来稀量平面控制网的精度，因此，通过上式的计算结果与规范规定的相应控制网等级相比照，得出计算结果的中误差达到二等平面控制网的精度要求。
2、控制网中导线点最弱点的点位中误差;
Mp JK03=±√{m2s+[smp/ρ]2}
=±2.4mm<
其中：Mp JK03为测站点JK01的点位中误差，单位为mm
ms为测距中误差ms=0.002m
S测距边边长（平距）S =652.166462
Mβ=2”
ρ=206265”
Mp JK01与Mp JK03的值均在二等平面控制网点的点位中误差限差要求；±(5~7)mm的范围内，所以平面控制网精度达到二等的精度。
3、高程部分精度分析：
对向观测高差较差： （表一）
| 方向 | 直觇高差(m) | 反觇高差(m) | 差值（mm） | 三等限差 ±35√s(mm) |
| SN02至JK01 | -47.6403 | 47.632728 | 7.57 | ±28.3 |
| JK01至JK04 | -11.565461 | 11.558404 | 7.06 | ±23.48 |
| JK04至JK03 | -1.083775 | 1.080118 | 3.66 | ±12.78 |
| JK03至JK02 | 12.017591 | -12.01619 | 1.40 | ±20.87 |
| JK02至SN02 | 48.254082 | -48.271076 | -16.99 | ±29.15 |
环线闭合差Mh=h1+h2+h3+h4=-0.923
环线闭合差限差：Mh容= =±18.13mm
则 Mh 上述所有对向观测高差较差均在三等高程控制网（光电测距三角高程导线测量）对向观测高差较差的限差要求：±35√Smm的范围内，环线闭合差值也在三等高程控制网（光电测距三角高程导线测量）环线闭合差的限差要求：±12√Lmm范围内，所以高程控制精度达到三等精度。
三、结束语
通过笔者的实践与分析，文中的边角后方交会在袖珍计算机的广泛普及和应用的今天，不仅能够解决实际工作中控制点相互不通视的困难，而且实践证明这种方法效果很好，在今天的具体工作当中会有广泛地应用。
参考文献
控制测量学、施工测量学、水利水电工程施工测量规范
原文网址：http://www.pipcn.com/research/200602/8418.htm
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